Question

【題目】如果經(jīng)過三角形某一個頂點的一條直線可把它分成兩個小等腰三角形,那么我們稱該三角形為等腰三角形的生成三角形,簡稱生成三角形.

(1)如圖,已知等腰直角三角形ABC,∠A=90°,試說明:△ABC是生成三角形;

(2)若等腰三角形DEF有一個內角等于36°,請你畫出簡圖說明△DEF是生成三角形.(要求畫出直線,標注出圖中等腰三角形的頂角、底角的度數(shù))

Answer 1

【答案】（1）見解析；（2）見解析.

【解析】試題分析：（1）根據(jù)等腰直角三角形的性質，可得△ABD、△ACD的形狀，可得證明結論；

（2）根據(jù)頂角是36°，可畫底角的角平分線，可得答案，根據(jù)頂角是108°的等腰三角形，把頂角分成，可得答案．

試題解析：證明：過點A作AD⊥BC，垂足為D．

∵AB=AC，∠BAC=90°，∴∠B=∠C=45°，∠BAD=∠CAD=∠BAC=45°，

∴∠B=∠BAD，∠C=∠CAD，∴△ABD和△ACD是等腰三角形，∴△ABC是生成三角形；

（2）如圖：

，

△DEG與△EFG都是等腰三角形，△DEF是生成三角形．