Question

5．如圖，等邊△ABO的頂點(diǎn)O與原點(diǎn)重合，點(diǎn)A的坐標(biāo)是（-4，0），點(diǎn)B在第二象限，反比例函數(shù)y=$\frac{k}{x}$的圖象經(jīng)過點(diǎn)B，則k的值是（　�。�

• A． 2$\sqrt{3}$
• B． -2$\sqrt{3}$
• C． 4$\sqrt{3}$
• D． -4$\sqrt{3}$

Answer 1

分析 根據(jù)等邊三角形的性質(zhì)結(jié)合點(diǎn)A的坐標(biāo)即可得出點(diǎn)B的坐標(biāo)，再由點(diǎn)B的坐標(biāo)利用反比例函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征即可求出k值，此題得解．

解答 解：∵△ABO為等邊三角形，且點(diǎn)A的坐標(biāo)是（-4，0），
∴點(diǎn)B的坐標(biāo)為（-2，2$\sqrt{3}$），
∵反比例函數(shù)y=$\frac{k}{x}$的圖象經(jīng)過點(diǎn)B，
∴k=-2×2$\sqrt{3}$=-4$\sqrt{3}$．
故選D．

點(diǎn)評 本題考查了等邊三角形的性質(zhì)以及反比例函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征，根據(jù)等邊三角形的性質(zhì)求出點(diǎn)B的坐標(biāo)是解題的關(guān)鍵．