Question

下列四組三角形中，相似的一組是（ ）
A．Rt△ABC中，直角邊AC=6，斜邊AB=10；Rt△A′B′C′中，兩條直角邊A′C′=16，B′C′=12
B．△ABC中，∠A=42°，∠B=118°；△A′B′C′中，∠A′=118°，∠B′=15°
C．△ABC中，AB=8，AC=4，∠A=105°；△A′B′C′中，A′B′=16，B′C′=4，∠A′=100°
D．△ABC中，AB=8，BC=20，CA=35；△A′B′C′中，A′B′=36，B′C′=40，C′A′=75

Answer 1

【答案】分析：根據(jù)相似三角形的判定定理對(duì)各選項(xiàng)逐項(xiàng)分析判斷即可．
解答：解：A、如果一個(gè)直角三角形的斜邊和一條直角邊與另一個(gè)直角三角形的斜邊和一條直角邊對(duì)應(yīng)成比例，那么這兩個(gè)直角三角形相似．故正確；
B、對(duì)應(yīng)的兩角不相等，故錯(cuò)誤；
C、對(duì)應(yīng)邊成比例，但對(duì)應(yīng)角不相等，故錯(cuò)誤；
D、不能構(gòu)成三邊對(duì)應(yīng)成比例，故錯(cuò)誤．
故選A．
點(diǎn)評(píng)：相似三角形的判定：
（1）兩角對(duì)應(yīng)相等，兩三角形相似；
（2）兩邊對(duì)應(yīng)成比例且夾角相等，兩三角形相似；
（3）三邊對(duì)應(yīng)成比例，兩三角形相似；
（4）如果一個(gè)直角三角形的斜邊和一條直角邊與另一個(gè)直角三角形的斜邊和一條直角邊對(duì)應(yīng)成比例，那么這兩個(gè)直角三角形相似．