Question

（2012•陜西）在同一平面直角坐標(biāo)系中，若一個(gè)反比例函數(shù)的圖象與一次函數(shù)y=-2x+6的圖象無公共點(diǎn)，則這個(gè)反比例函數(shù)的表達(dá)式是

y=

18

x

（只寫出符合條件的一個(gè)即可）．

Answer 1

分析：兩個(gè)函數(shù)在同一直角坐標(biāo)系中的圖象無公共點(diǎn)，其k要滿足-2x²+6x-k=0，△＜0即可．

解答：解：設(shè)反比例函數(shù)的解析式為：y=

k

x

，
∵一次函數(shù)y=-2x+6與反比例函數(shù)y=

k

x

圖象無公共點(diǎn)，則

y=-2x+6 y= k x

，
∴-2x²+6x-k=0，
即△=6²-8k＜0
解得k＞

9

2

，
則這個(gè)反比例函數(shù)的表達(dá)式可以是y=

18

x

；
故答案可為：y=

18

x

．

點(diǎn)評(píng)：此題考查了反比例函數(shù)與一次函數(shù)的交點(diǎn)問題．解題的關(guān)鍵是：兩個(gè)函數(shù)在同一直角坐標(biāo)系中的圖象無公共點(diǎn)，其k要滿足-2x²-6x-k=0的△＜0．