【題目】如圖，將長(zhǎng)方形紙片ABCD折疊，使邊DC落在對(duì)角線AC上，折痕為CE，且D點(diǎn)落在對(duì)角線D′處．若AB=3，AD=4，則ED的長(zhǎng)為

A． B．3 C．1 D．

【答案】A

【解析】

首先利用勾股定理計(jì)算出AC的長(zhǎng)，再根據(jù)折疊可得△DEC≌△D′EC，設(shè)ED=x，則D′E=x，AD′=AC﹣CD′=2，AE=4﹣x，再根據(jù)勾股定理可得方程22+x2=（4﹣x）2，再解方程即可：

∵AB=3，AD=4，∴DC=3。∴根據(jù)勾股定理得AC=5。

根據(jù)折疊可得：△DEC≌△D′EC，∴D′C=DC=3，DE=D′E。

設(shè)ED=x，則D′E=x，AD′=AC﹣CD′=2，AE=4﹣x，

在Rt△AED′中：（AD′）2+（ED′）2=AE2，即22+x2=（4﹣x）2，

解得：x=。故選A。

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在數(shù)學(xué)實(shí)踐課中，小明為了測(cè)量學(xué)校旗桿CD的高度，在地面A處放置高度為1．5米的測(cè)角儀AB，測(cè)得旗桿頂端D的仰角為32°，AC為22米，求旗桿CD的高度．（結(jié)果精確到0．1米．參考數(shù)據(jù)：sin32°= 0．53，cos32°= 0．85，tan32°= 0．62）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，D為⊙O上一點(diǎn)，點(diǎn)C在直徑BA的延長(zhǎng)線上，∠CDA=∠CBD．

（1）求證：CD是⊙O的切線；
（2）過點(diǎn)B作⊙O的切線交CD的延長(zhǎng)線于點(diǎn)E，若AB=6，tan∠CDA= ，依題意補(bǔ)全圖形并求DE的長(zhǎng)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，已知點(diǎn)P為∠ACB平分線上的一點(diǎn)，∠ACB=60°，PD⊥CA于D，PE⊥CB于E，點(diǎn)M是線段CP上的一動(dòng)點(diǎn)(不與兩端點(diǎn)C，P重合)，連接DM，EM.

(1)求證:DM=EM;

(2)當(dāng)點(diǎn)M運(yùn)動(dòng)到線段CP的什么位置時(shí)，四邊形PDME為菱形，請(qǐng)說明理由.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，△ABC 中，AB=AC，以AB為直徑的⊙O與BC相交于點(diǎn)D，與CA的延長(zhǎng)線相交于點(diǎn)E，過點(diǎn)D作DF⊥AC于點(diǎn)F．

（1）求證：DF是⊙O的切線；
（2）若 ，半徑OA=3，求AE的長(zhǎng)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知：在等邊△ABC中， AB= ，D，E分別是AB，BC的中點(diǎn)（如圖1）．若將△BDE繞點(diǎn)B逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)，得到△BD1E1 ， 設(shè)旋轉(zhuǎn)角為α（0°＜α＜180°），記射線CE1與AD1的交點(diǎn)為P．

（1）判斷△BDE的形狀；
（2）在圖2中補(bǔ)全圖形，
①猜想在旋轉(zhuǎn)過程中，線段CE1與AD1的數(shù)量關(guān)系并證明；
②求∠APC的度數(shù)；
（3）點(diǎn)P到BC所在直線的距離的最大值為 ． （直接填寫結(jié)果）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知a，b，c滿足|a-|++(c-)2=0.

(1)求a，b，c的值；

(2)試問以a，b，c為邊能否構(gòu)成三角形?若能，求出其周長(zhǎng)；若不能，請(qǐng)說明理由.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】有這樣一個(gè)問題：探究函數(shù) 的圖象與性質(zhì)．
小慧根據(jù)學(xué)習(xí)函數(shù)的經(jīng)驗(yàn)，對(duì)函數(shù) 的圖象與性質(zhì)進(jìn)行了探究．
下面是小慧的探究過程，請(qǐng)補(bǔ)充完成：
（1）函數(shù) 的自變量x的取值范圍是；
（2）列出y與x的幾組對(duì)應(yīng)值．請(qǐng)直接寫出m的值，m=；

x

…

-3

-2

0

1

1．5

2．5

m

4

6

7

…

y

…

2．4

2．5

3

4

6

-2

0

1

1．5

1．6

…


（3）請(qǐng)?jiān)谄矫嬷苯亲鴺?biāo)系 ， 描出以上表中各對(duì)對(duì)應(yīng)值為坐標(biāo)的點(diǎn)，并畫出該函數(shù)的圖象；

（4）結(jié)合函數(shù)的圖象，寫出該函數(shù)的兩條性質(zhì)：
①；
② ．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，正方形ABCD中，AB=2，將線段CD繞點(diǎn)C順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°得到線段CE，線段BD繞點(diǎn)B順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°得到線段BF，連接BF，則圖中陰影部分的面積是 ．

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