Question

【題目】小華要買一種標(biāo)價(jià)為5元的練習(xí)本，學(xué)校旁邊有甲、乙兩個(gè)文具店正在做促銷活動(dòng)，甲商店的優(yōu)惠條件是：一次性購買超過10本，則超過的部分按標(biāo)價(jià)的銷售；乙商店的優(yōu)惠條件是：活動(dòng)期間所有文具按標(biāo)價(jià)的銷售；

（1）現(xiàn)小華要買20本練習(xí)本，他若選擇甲商店，需花元______，他若選擇乙商店，需花______元．

（2）若小華現(xiàn)有120元錢，他最多可買多少本練習(xí)本?

（3）試分析小華如果要買本練習(xí)本時(shí)，到哪個(gè)商店購買較省錢?

Answer 1

【答案】（1）選擇甲商店，需花85元；選擇乙商店，需花85元；（2）他最多可買30本練習(xí)本；（3）當(dāng)時(shí)，選乙商店；當(dāng)時(shí)，甲乙商店均可，當(dāng)時(shí)，選甲商店．

【解析】

（1）根據(jù)總價(jià)=單價(jià)×數(shù)量，甲商店的費(fèi)用等于前10本每本5元的費(fèi)用加后10本每本5×的費(fèi)用之和，乙商店的費(fèi)用等于20本每本5×元的費(fèi)用；

（2）分別求出選擇甲、乙兩商店可購買練習(xí)本的數(shù)量，比較后即可得出結(jié)論；

（3）分0＜x≤10．，10＜x＜20，x=20和x＞20四種情況討論，分別表示出甲、乙商店的費(fèi)用，比較即可得出結(jié)論．

解：（1）選擇甲商店所需費(fèi)用為5×10+5×70%×（20-10）=85（元）；
選擇乙商店所需費(fèi)用為5×85%×20=85（元）．
故答案為：85；85．

（2）選擇甲商店，，打折設(shè)購買本練習(xí)本，根據(jù)題意得

，解得

選擇乙商店，解得，

答：他最多可買30本練習(xí)本．

（3）若0＜x≤10，顯然5x＞5×0．85x，
∴當(dāng)0＜x≤10時(shí)，選擇乙商店購買較省錢；
若x＞10，令5×10+5×70%（x-10）＞5×0．85x，解得：x＜20，
∴當(dāng)10＜x＜20時(shí)，選擇乙商店購買較省錢；
令5×10+5×70%（x-10）=5×0．85x，解得：x=20，
∴當(dāng)x=20時(shí)，選擇兩家商店購買費(fèi)用相同；
令5×10+5×70%（x-10）＜5×0．85x，解得：x＞20，
∴當(dāng)x＞20時(shí)，選擇甲商店購買較省錢．
綜上：當(dāng)0＜x＜20時(shí)，選擇乙商店購買較省錢；當(dāng)x=20時(shí)，選擇兩家商店購買費(fèi)用相同；當(dāng)x＞20時(shí)，選擇甲商店購買較省錢．