25、如圖，在△ABC和△ACD中，在什么條件下，△ABC和△ACD相似？并說明理由．
分析：∠A為其公共角，要使兩三角形相似，只需再有一對角對應(yīng)相等，便可證明其相似．此題答案不唯一．
解答：可添加∠ACD=∠B，或∠ACB=∠ADC即可證明△ABC和△ACD相似．
證明：∵∠A為公共角，
如果再加上∠ACD=∠B或∠ACB=∠ADC，即可證明△ABC∽△ACD．
∵欲使△ABC∽△ACD．可添加∠ACD=∠B，或∠ACB=∠ADC．
點評：熟練掌握相似三角形的性質(zhì)及判定是解答本題的關(guān)鍵．此題難度不大，屬于基礎(chǔ)題，這是以后做相似三角形題的基礎(chǔ)，要求學生應(yīng)熟練掌握．
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

22、已知，如圖，在△ABC和△EDB中，∠ACB=∠EBD=90°，點E在BC上，DE⊥AB交AB于F，且AB=ED．求證：DB=BC．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，在△ABC和△DEF中，AC∥DE，∠EFD與∠B互補，DE=mAC（m＞1）．試探索線段EF與AB的數(shù)量關(guān)系，并證明你的結(jié)論．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，在△ABC和△ABD中，∠C=∠D=90°，若利用“AAS”證明△ABC≌△ABD，則需要加條件
∠CAB=∠DAB或∠CBA=∠DBA
∠CAB=∠DAB或∠CBA=∠DBA
，若利用“HL”證明△ABC≌△ABD，則需要加條件
BD=BC或AD=AC
BD=BC或AD=AC
．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，在△ABC和△ABD中，AC⊥BC，AD⊥BD，E是AB邊上的中點．則DE
=
=
CE．（填＞、=、＜）

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，在△ABC和△DEF中，∠A=∠D，∠C=∠F，AC=DF，請說明AE=BD的理由．

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