Question

為獎(jiǎng)勵(lì)在文藝匯演中表現(xiàn)突出的同學(xué)，班主任派生活委員小亮到文具店為獲獎(jiǎng)同學(xué)購(gòu)買獎(jiǎng)品．小亮發(fā)現(xiàn)，如果買1個(gè)筆記本和3支鋼筆，則需要18元；如果買2個(gè)筆記本和5支鋼筆，則需要31元．
（1）求購(gòu)買每個(gè)筆記本和每支鋼筆各多少元？
（2）班主任給小亮的班費(fèi)是100元，需要獎(jiǎng)勵(lì)的同學(xué)是24名（每人獎(jiǎng)勵(lì)一件獎(jiǎng)品），若購(gòu)買的鋼筆數(shù)不少于筆記本數(shù)，求小亮有哪幾種購(gòu)買方案？

Answer 1

解：（1）設(shè)每個(gè)筆記本x元，每支鋼筆y元
依題意得：
解得：
答：設(shè)每個(gè)筆記本3元，每支鋼筆5元．

（2）設(shè)購(gòu)買筆記本m個(gè)，則購(gòu)買鋼筆（24-m）個(gè)
依題意得：
解得：12≥m≥10
∵m取正整數(shù)
∴m=10或11或12
∴有三種購(gòu)買方案：①購(gòu)買筆記本10個(gè)，則購(gòu)買鋼筆14個(gè)．
②購(gòu)買筆記本11個(gè)，則購(gòu)買鋼筆13個(gè)．
③購(gòu)買筆記本12個(gè)，則購(gòu)買鋼筆12個(gè)．
分析：（1）每個(gè)筆記本x元，每支鋼筆y元，根據(jù)題意列出方程組求解即可；
（2）設(shè)購(gòu)買筆記本m個(gè)，則購(gòu)買鋼筆（24-m）個(gè)利用總費(fèi)用不超過100元和鋼筆數(shù)不少于筆記本數(shù)列出不等式組求得m的取值范圍后即可確定方案．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了一元一次不等式的應(yīng)用及二元一次方程組的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是仔細(xì)的分析題意并找到等量關(guān)系列方程或不等關(guān)系列不等式．