已知a，b是方程x2+2x-1=0的兩個根，求代數(shù)式(
1
a
-
1
b
)(ab2-a2b)的值．
分析：根據(jù)一元二次方程根與系數(shù)的關系求得a+b=-2，ab=-1，再依據(jù)(
1
a
-
1
b
)(ab2-a2b)=
b-a
ab
•ab(b-a)，代入計算即可．
解答：解：∵(
1
a
-
1
b
)(ab2-a2b)=
b-a
ab
•ab(b-a)
=（a-b）2=（a+b）2-4ab，
又因為a，b是方程x2+2x-1=0的兩個根，
所以
a+b=-2
ab=-1
，
故原式=（-2）2-4×（-1）=8．
點評：本題的解答利用了一元二次方程根與系數(shù)的關系，由此看來我們還是應該熟練地掌握一元二次方程根與系數(shù)的關系．
練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

已知a，b是方程x2-2x-1=0的兩個根，則a2+a+3b的值是（　�。�
A、7
B、-5
C、7
2
D、-2

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

2、已知m，n是方程x2-2x-1=0的兩根，且（7m2-14m+a）（3n2-6n-7）=8，則a的值等于（　�。�

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

閱讀下面材料：
設一元二次方程ax2+bx+c=0的兩根為x1、x2，則兩根與方程中各系數(shù)之間有如下關系：x1+x2=-
b
a
，x1•x2=
c
a
；
根據(jù)該材料解答下列問題：已知a、b是方程x2+6x-3=0的兩個實數(shù)根；
（1）則a+b=
 
，a•b=
 
．
（2）求
a
b
+
b
a
的值．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

21、已知a，b是方程x2+x-1=0的兩根，求a2+2a+b的值．

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