9.若A(5,y1),B(-5,y2)是拋物線y=(x+3)2+k圖象上兩點(diǎn),則y1>y2(填“>”、“<”或“=”).

分析 先求得函數(shù)y=(x+3)2+k的對(duì)稱軸為x=-3,再判斷A(5,y1)、B(-5,y2)離對(duì)稱軸的遠(yuǎn)近,從而判斷出y1與y2的大小關(guān)系.

解答 解:由y=(x+3)2+k可知拋物線的對(duì)稱軸為直線x=-3,
∵拋物線開口向上,而點(diǎn)A(5,y1)到對(duì)稱軸的距離比B(-5,y2)遠(yuǎn),
∴y1>y2
故答案為>.

點(diǎn)評(píng) 此題主要考查了二次函數(shù)圖象上點(diǎn)的特征,利用已知解析式得出對(duì)稱軸進(jìn)而利用二次函數(shù)增減性得出是解題關(guān)鍵.

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19.如圖,直線y=2x-10分別與x軸,y軸交于點(diǎn)A,B,點(diǎn)C為OB的中點(diǎn),拋物線y=-x2+bx+c經(jīng)過A,C兩點(diǎn).
(1)求拋物線的函數(shù)表達(dá)式;
(2)點(diǎn)D是直線AB上方的拋物線上的一點(diǎn),且△ABD的面積為$\frac{45}{2}$.
①求點(diǎn)D的坐標(biāo);
②點(diǎn)P為拋物線上一點(diǎn),若△APD是以PD為直角邊的直角三角形,求點(diǎn)P到拋物線的對(duì)稱軸的距離.

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