任意畫一個三角形，設法將這個三角形分成四個小三角形，使得它們都與原本的三角形相似，請說明其合理性．

答案：
解析：

取三邊中點相連


練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

課題：探究能拼成正多邊形的三角形的面積計算公式．
實驗：
（1）如圖1，三角形的三邊長分別為a、b、c，∠A=60°，現(xiàn)將六個這樣的三角形（設面積為S6）拼成一個六邊形，由于大六邊形三個角都是∠B+∠C=120°，所以由a邊圍成了一個大的正六邊形，其面積可計算出為
 
；由于所圍成的小六邊形的邊長都是
 
，其面積為
 
，由此可得S6=
 
．
（2）如圖2，三角形的三邊長分別為a、b、c，∠A=120°，試用這樣的三角形拼成一個正三角形（設面積為S3），先畫出這個正三角形，再推出S3的計算公式；
推廣：
（3）對于三角形的三邊長分別為a、b、c，當∠A取什么值時，能拼成一個任意正n邊形嗎？如果能，試寫出∠A和三角形的面積Sn的表達式；如果不能，請簡要說明理由．
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科目：初中數(shù)學 來源：活學巧練九年級數(shù)學上 題型：044

在平面上畫有間隔為d的等距平行線，向平面任意地投擲一個三角形，設三角形的邊長為a，b，c(均小于d)，求三角形與平行線相交的概率．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

課題:探究能拼成正多邊形的三角形的面積計算公式.

1.如圖1,三角形的三邊長分別為a、b、c，∠A＝60°，現(xiàn)將六個這樣的三角形（設面積為）拼成一個六邊形，由于大六邊形三個角都是∠B+∠C=120°,所以由a邊圍成了一個大的正六邊形，其面積可計算出為          ；由于所圍成的小六邊形的邊長都是        ，其面積為            ，由此可得＝                   .

2.如圖2, 三角形的三邊長分別為a、b、c，∠A＝120°，試用這樣的三角形拼成一個正三角形(設面積為),先畫出這個正三角形,再推出的計算公式;

3.推廣:

對于三角形的三邊長分別為a、b、c，當∠A取什么值時,能拼成一個任意正邊形嗎?如果能,試寫出∠A和三角形的面積的表達式;如果不能,請簡要說明理由.

 

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科目：初中數(shù)學 來源：2011-2012學年江西省中等學校招生統(tǒng)一考試數(shù)學卷（二） 題型：解答題

課題:探究能拼成正多邊形的三角形的面積計算公式.
【小題1】如圖1,三角形的三邊長分別為a、b、c，∠A＝60°，現(xiàn)將六個這樣的三角形（設面積為）拼成一個六邊形，由于大六邊形三個角都是∠B+∠C=120°,所以由a邊圍成了一個大的正六邊形，其面積可計算出為         ；由于所圍成的小六邊形的邊長都是       ，其面積為           ，由此可得＝                   .
【小題2】如圖2, 三角形的三邊長分別為a、b、c，∠A＝120°，試用這樣的三角形拼成一個正三角形(設面積為),先畫出這個正三角形,再推出的計算公式;
【小題3】推廣:
對于三角形的三邊長分別為a、b、c，當∠A取什么值時,能拼成一個任意正邊形嗎?如果能,試寫出∠A和三角形的面積的表達式;如果不能,請簡要說明理由.

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科目：初中數(shù)學 來源：2011年江西省等學校招生統(tǒng)一考試數(shù)學卷（二） 題型：解答題

課題:探究能拼成正多邊形的三角形的面積計算公式.

1.如圖1,三角形的三邊長分別為a、b、c，∠A＝60°，現(xiàn)將六個這樣的三角形（設面積為）拼成一個六邊形，由于大六邊形三個角都是∠B+∠C=120°,所以由a邊圍成了一個大的正六邊形，其面積可計算出為          ；由于所圍成的小六邊形的邊長都是        ，其面積為            ，由此可得＝                    .

2.如圖2, 三角形的三邊長分別為a、b、c，∠A＝120°，試用這樣的三角形拼成一個正三角形(設面積為),先畫出這個正三角形,再推出的計算公式;

3.推廣:

對于三角形的三邊長分別為a、b、c，當∠A取什么值時,能拼成一個任意正邊形嗎?如果能,試寫出∠A和三角形的面積的表達式;如果不能,請簡要說明理由.

 

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