如圖，在□ABCD中，E、F分別在DA、BC的延長線上，已知AE＝CF，FA與BE的延長線相交于點R，EC與DF的延長線相交于點S，求證：四邊形RESF是平行四邊形．


提示：先證四邊形EBFD是平行四邊形，再證△REA≌△SFC，既而得到RESF．


練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


下列命題中，正確的是(    )．

(A)兩鄰邊相等的四邊形是菱形

(B)一條對角線平分一個內(nèi)角的平行四邊形是菱形

(C)對角線垂直且一組鄰邊相等的四邊形是菱形

(D)對角線垂直的四邊形是菱形

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BG⊥AE，垂足為G，AF＝5，，則△CEF的周長為______．

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能判定四邊形ABCD是平行四邊形的條件是：∠A∶∠B∶∠C∶∠D的值為(    )．

(A)1∶2∶3∶4                          (B)1∶4∶2∶3

(C)1∶2∶2∶1                          (D)1∶2∶1∶2

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如圖，□ABCD中，CE＝DF，則四邊形ABEF是____________．

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已知：園邊形ABCD中，AC與BD交于點O，如果只給出條件“AB∥CD”，那么還不能判定四邊形ABCD為平行四邊形，給出以下四種說法：

①如果再加上條件“BC＝AD”，那么四邊形ABCD一定是平行四邊形；

②如果再加上條件“∠BAD＝∠BCD”，那么四邊形ABCD一定是平行四邊形；

③如果再加上條件“OA＝OC”，那么四邊形ABCD一定是平行四邊形；

④如果再加上條件“∠DBA＝∠CAB”，那么四邊形ABCD一定是平行四邊形．其中正確的說法是(    )．

(A)①②              (B)①③④         (C)②③           (D)②③④

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已知：如圖，在□ABCD中，點E在AC上，AE＝2EC，點F在AB上，BF＝2AF，若△BEF的面積為2cm2，求□ABCD的面積．

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課題探究：

（1）閱讀下面材料

如圖所示，點A、B在數(shù)軸上分別表示有理數(shù)a、b，A、B兩點之間的距離表示為|AB|

當(dāng)A、B兩點中有一點在原點時，不妨設(shè)點A在原點，如圖甲所示，|AB|=|OB|=|b|=|a﹣b|

當(dāng)A、B兩點都不在原點時，

①如圖乙所示，點A、B都在原點的右邊，|AB|=|OB|﹣|OA|=|b|﹣|a|=b﹣a=|a﹣b|

②如圖丙所示，點A、B都在原點的左邊，|AB|=|OB|﹣|OA|=|b|﹣|a|=﹣b﹣（﹣a）=|a﹣b|

③如圖丁所示，點A、B在原點的兩邊，|AB|=|OA|+|OB|=|a|+|b|=a+（﹣b）=|a﹣b|

綜上，數(shù)軸上A、B兩點之間的距離為|AB|=|a﹣b|．

（2）回答下列問題：

①數(shù)軸上表示2和5的兩點之間的距離是3．

②數(shù)軸上表示﹣2和﹣5的兩點之間的距離是3．

③數(shù)軸上表示1和﹣3的兩點之間的距離是4．

④數(shù)軸上表示x和﹣1的兩點之間的距離是|x+1|．

⑤數(shù)軸上表示x和﹣1的兩點之間的距離是2，那么x的值為﹣3或1．

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如圖，已知四邊形ABCD中，∠B=90°，AB=3，BC=4，CD=12，AD=13，求四邊形ABCD的面積．

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