Question

【題目】一個(gè)零件的形狀如圖,按規(guī)定∠A=90°,∠B和∠C應(yīng)分別是32°和21°,檢驗(yàn)工人量得∠BDC=148°,斷定這個(gè)零件是否合格？為什么？

Answer 1

【答案】不合格

【解析】試題分析：連接AD并延長(zhǎng)至點(diǎn)E，由三角形外角的性質(zhì)可知∠BDE=∠BAD+∠DBA、∠CDE=∠CAD+∠ACD，再結(jié)合已知條件和圖形中角的關(guān)系求出∠BDC的度數(shù)，將求出的∠BDC的度數(shù)與測(cè)量的∠BDC的度數(shù)進(jìn)行比較，即可得到結(jié)論.

試題解析：這個(gè)零件不合格.

理由：連接AD并延長(zhǎng)至點(diǎn)E，如圖所示：

∵∠BDE=∠BAD+∠DBA，∠CDE=∠CAD+∠ACD，

∴∠BDE+∠CDE=∠BAD+∠DBA+∠CAD+∠ACD.

∵∠BDE+∠CDE=∠BAD+∠DBA+∠CAD+∠ACD，∠BDE+∠CDE=∠BDC，

∴∠BDC=∠BAD+∠DBA+∠CAD+∠ACD.

∵∠BDC=∠BAD+∠DBA+∠CAD+∠ACD，∠BAC=∠BAD+∠CAD=90°，∠DBA=32°，∠ACD=21°，

∴∠BDC=143°.

∵∠BDC=143°，但量得∠BDC=148°≠143°，

∴這個(gè)零件不合格.