如圖，在△ABC中，∠ABC和∠ACB的平分線相交于點(diǎn)D．若∠A＝80°，求∠BDC的度數(shù)．

答案：
解析：

　　分析：若能分別求得∠DBC和∠DCB的度數(shù)，則可求出∠BDC的度數(shù)．但由已知條件無(wú)法得到∠DBC和∠DCB的度數(shù)．這時(shí)若把∠DBC與∠DCB看成一個(gè)整體，則∠BDC的度數(shù)很容易求得．

　　解：在△ABC中，由∠A＝80°，得

　　∠ABC＋∠ACB＝180°－∠A＝180°－80°＝100°．

　　因?yàn)锽D、CD分別平分∠ABC、∠ACB，

　　所以∠DBC＋∠DCB＝∠ABC＋∠ACB＝(∠ABC＋∠ACB)＝×100°＝50°．

　　所以在△BCD中，∠BDC＝180°－(∠DBC＋∠DCB)＝180°－50°＝130°．


練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

20、如圖，在△ABC中，∠BAC=45°，現(xiàn)將△ABC繞點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)30°至△ADE的位置，使AC⊥DE，則∠B=
75
度．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，在△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC=1，取斜邊的中點(diǎn)，向斜邊作垂線，畫(huà)出一個(gè)新的等腰三角形，如此繼續(xù)下去，直到所畫(huà)出的直角三角形的斜邊與△ABC的BC重疊，這時(shí)這個(gè)三角形的斜邊為
（　�。�
A、
1
2
B、（
2
2
）7
C、
1
4
D、
1
8

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

2、如圖，在△ABC中，DE∥BC，那么圖中與∠1相等的角是（　�。�

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，在△ABC中，AB=AC，且∠A=100°，∠B=
 
度．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

14、如圖，在△ABC中，AB=BC，邊BC的垂直平分線分別交AB、BC于點(diǎn)E、D，若BC=10，AC=6cm，則△ACE的周長(zhǎng)是
16
cm．

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