如圖，∠ABD、∠ACD的角平分線交于點(diǎn)P，若∠A=50°，∠D=10°，則∠P的度數(shù)為______．
延長PC交BD于E，設(shè)AC、PB交于F，
∵∠A+∠ABF+∠AFB=∠P+∠PCF+∠PFC=180°，
∵∠AFB=∠PFC，
∴∠P+∠PCF=∠A+∠ABF，
∵∠P+∠PBE=∠PED，∠PED=∠PCD-∠D，
∴∠P+∠PBE=∠PCD-∠D，
∴2∠P+∠PCF+∠PBE=∠A-∠D+∠ABF+∠PCD，
∵PB、PC是角平分線
∴∠PCF=∠PCD，∠ABF=∠PBE，
∴2∠P=∠A-∠D
∵∠A=50°，∠D=10°，
∴∠P=20°．
故答案為：20°．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

如圖所示，將三角形紙片ABC的一個(gè)角折疊，折痕為EF，若∠A=80°；∠B=68°；∠CFE=78°，求∠CEF的度數(shù)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

如圖，已知a∥b，∠1=70°，∠2=40°，則∠3=______度．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

在△ABC中，若∠A：∠B：∠C=1：2：3，則△ABC是（　　）
A．銳角三角形B．直角三角形C．鈍角三角形D．形狀不確定

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

如圖，BD和CD是△ABC的角平分線，∠A=80°，則∠BDC=______度．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

如圖，已知△ABC中，BD、CE分別是∠ABC、∠ACB的平分線，BD、CE交于點(diǎn)O，∠A=70°．
（1）若∠ACB=40°，求∠BOC的度數(shù)；
（2）當(dāng)∠ACB的大小改變時(shí)，∠BOC的大小是否發(fā)生變化？為什么？請(qǐng)寫出證明過程．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

如圖，AD，CE分別是△ABC的角平分線，它們的交點(diǎn)為F．若∠B=60°，∠ACB=72°，則∠BDA=______；若∠B=60°，∠BAC=48°，則∠DFC=______；若∠B=50°，則∠AFC=______．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

如圖①，△ABC中，∠ABC=∠ACB，D是底邊BC上的一點(diǎn)；
（1）在AC上取一點(diǎn)E，畫△ADE，使∠ADE=∠AED=50°，∠2=20°，求∠1的度數(shù)；
（2）如圖①，將題（1）中的條件“使∠ADE=∠AED=50°，∠2=20°”改為“∠ADE=∠AED”，試猜想：∠1與∠2的數(shù)量關(guān)系，并說明理由；
（3）如圖②，延長AD到F，連結(jié)BF、FC，使∠ABF=∠AFB，∠AFC=∠ACF，試猜想：∠1與∠2、∠3與∠4之間的關(guān)系，并選其中一個(gè)進(jìn)行證明．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

如圖所示，在△ABC中，∠ACB為直角，∠CAD的角平分線交BC的延長線于點(diǎn)E，若∠B=35°，求∠BAE和∠E的度數(shù)．

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