【題目】如圖，在⊙O中，弦AB垂直平分半徑OC，垂足為D．若點P是⊙O上異于點A，B的任意一點，則∠APB=（ ）

A.30°或60°B.60°或150°C.30°或150°D.60°或120°

【答案】D

【解析】

利用垂徑定理及已知可得到∠OAD=30°，再求出∠AOB的度數(shù)，再分情況討論：當點P在優(yōu)弧AB上時，利用圓周角定理就可取出∠P的度數(shù)；當點P在劣弧上時，利用圓內(nèi)接四邊形的對角互補，就可求出∠AP1B的度數(shù)．

連接OA，OB，

∵ 弦AB垂直平分半徑OC

∴OD=OA，

∴∠OAD=30°，

∵OA=OB

∴∠OAB=∠OBA=30°，

∴∠AOB=180°-∠OAB-∠OBA=180°-30°-30°=120°；

當點P在優(yōu)弧AB上時

∠APB=∠AOB=×120°=60°；

當點P在劣弧上時，

∠APB+∠AP1B=180°

∴∠AP1B=180°-60°=120°．

∴∠APB=120°或60°．

故答案為：D．

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖所示，有兩條公路OM、ON相交成30°角，沿公路OM方向離O點160m處有一所學校A，當重型運輸卡車P沿道路ON方向行駛時，在以P為圓心，100m為半徑的圓形區(qū)域內(nèi)都會受到卡車噪聲的影響．且卡車P與學校A的距離越近，噪聲影響越大．若已知重型運輸卡車P沿道路ON方向行駛的速度為15km/h．

(1)求對學校A的噪聲影響最大時，卡車P與學校A的距離；

(2)求卡車P沿道路ON方向行駛一次給學校A帶來噪聲影響的時間．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】某公司招聘一名職員，先對應聘者進行筆試考核，筆試進入前兩名的選手再進入面試方面的考核，最終在參加面試的兩人中錄取一人．該公司將應聘者的筆試成績劃分了4個等級：設應聘者的成績?yōu)?/span>x（單位：分），當60≤x＜70時為不合格；當70≤x＜80時為合格；當80≤x＜90時為良好；當90≤x≤100時為優(yōu)秀．下面是參加筆試的10名應聘者的成績：86 75 67 86 92 75 82 90 86 78

（1）這10名應聘者的筆試成績的中位數(shù)是_______，眾數(shù)是_______；

（2）請將下面表示上述4個等級的統(tǒng)計圖補充完整；

（3）該公司對進入筆試前兩名的甲、乙二人進行了面試考核，面試中包括形體、口才、人際交往、創(chuàng)新能力，他們的成績（百分制）如下表：

候選人

面試項目

形體

口才

人際交往

創(chuàng)新能力

甲

86

90

95

90

乙

95

85

90

92

如果公司根據(jù)經(jīng)營性質(zhì)和崗位要求，以面試成績中形體占10%，口才占20%，人際交往40%，創(chuàng)新能力占30%確定成績，那么你認為該公司應該錄取誰？請通過計算說明理由．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，已知AB是⊙O的直徑，C是⊙O上的點，連接AC、CB，過O作EO∥CB并延長EO到F，使EO＝FO，連接AF并延長，AF與CB的延長線交于D．求證：AE2＝FGFD．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】房山某中學改革學生的學習模式，變“老師要學生學習”為“學生自主學習”，培養(yǎng)了學生自主學習的能力．小華與小明同學就“最喜歡哪種學習方式”隨機調(diào)查了他們周圍的一些同學，根據(jù)收集到的數(shù)據(jù)繪制了以下的兩個統(tǒng)計圖．請根據(jù)下面兩個不完整的統(tǒng)計圖回答以下問題：

（1）這次抽樣調(diào)查中，共調(diào)查了 名學生；

（2）補全兩幅統(tǒng)計圖；

（3）根據(jù)抽樣調(diào)查的結果，估算該校1000名學生中大約有多少人選擇“小組合作學習”？

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】上周六上午點，小穎同爸爸媽媽一起從西安出發(fā)回安康看望姥姥，途中他們在一個服務區(qū)休息了半小時，然后直達姥姥家，如圖，是小穎一家這次行程中距姥姥家的距離（千米）與他們路途所用的時間（時）之間的函數(shù)圖象，請根據(jù)以上信息，解答下列問題：

（1）求直線所對應的函數(shù)關系式；

（2）已知小穎一家出服務區(qū)后，行駛分鐘時，距姥姥家還有千米，問小穎一家當天幾點到達姥姥家？

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖1，觀察數(shù)表，如何計算數(shù)表中所有數(shù)的和?

方法1：如圖1，先求每行數(shù)的和：

第1行

第2行

第n行

故表中所有數(shù)的和：

；

方法2：如圖2．依次以第1行每個數(shù)為起點，按順時針方向計算各數(shù)的和：

第1組

第2組

第3組

…

第組 ，

用這組數(shù)計算的結果，表示數(shù)表中所有數(shù)的和為： ，

綜合上面兩種方法所得的結果可得等式： ；

利用上面得到的規(guī)律計算：．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，拋物線與軸交于點和點（點在原點的左側，點在原點的右側），與軸交于點，．

（1）求該拋物線的函數(shù)解析式．

（2）如圖1，連接，點是直線上方拋物線上的點，連接，．交于點，當時，求點的坐標．

（3）如圖2，點的坐標為，點是拋物線上的點，連接，，形成的中，是否存在點，使或等于？若存在，請直接寫出符合條件的點的坐標；若不存在，請說明理由．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】心理學家研究發(fā)現(xiàn)，一般情況下，一節(jié)課40分鐘中，學生的注意力隨教師講課的變化而變化，開始上課時，學生的注意力逐步增強，中間有一段時間學生的注意力保持較為理想的穩(wěn)定狀態(tài)，隨后學生的注意力開始分散．經(jīng)過實驗分析可知，學生的注意力指標數(shù)y隨時間x（分鐘）的變化規(guī)律如圖所示（其中AB、BC分別為線段，CD為雙曲線的一部分）：

（1）開始上課后第五分鐘時與第三十分鐘時相比較，何時學生的注意力更集中？

（2）一道數(shù)學競賽題，需要講16分鐘，為了效果較好，要求學生的注意力指標數(shù)最低達到36，那么經(jīng)過適當安排，老師能否在學生注意力達到所需的狀態(tài)下講解完這道題目？

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