如圖,在梯形ABCD中,AD∥BC,對角線AC、BD相交于點O,若AD=1,BC=3,△AOD的面積為3,則△BOC的面積為   
【答案】分析:先判定出△AOD和△BOC相似,再根據(jù)相似三角形面積的比等于相似比的平方列式計算即可得解.
解答:解:∵AD∥BC,
∴△AOD∽△BOC,
=(2
∵AD=1,BC=3,△AOD的面積為3,
=(2=,
∴△BOC的面積=9×3=27.
故答案為:27.
點評:本題考查了相似三角形的判定與性質(zhì),主要利用了相似三角形面積的比等于相似比的平方的性質(zhì),根據(jù)平行判定出兩個三角形相似是解題的關(guān)鍵.
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

11、如圖,在梯形ABCD中,AB∥CD,對角線AC、BD交于點O,則S△AOD
=
S△BOC.(填“>”、“=”或“<”)

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

精英家教網(wǎng)已知:如圖,在梯形ABCD中,AD∥BC,AB⊥BC,AD=2,BC=CD=10.
求:梯形ABCD的周長.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

精英家教網(wǎng)如圖,在梯形ABCD中,AD∥BC,AB⊥AD,對角線BD⊥DC.
(1)求證:△ABD∽△DCB;
(2)若BD=7,AD=5,求BC的長.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

20、如圖,在梯形ABCD中,AD∥BC,并且AB=8,AD=3,CD=6,并且∠B+∠C=90°,則梯形面積S梯形ABCD=
38.4

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

精英家教網(wǎng)如圖,在梯形ABCD中,AD∥BC,∠BCD=90°,以CD為直徑的半圓O切AB于點E,這個梯形的面積為21cm2,周長為20cm,那么半圓O的半徑為(  )
A、3cmB、7cmC、3cm或7cmD、2cm

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