Question

【題目】將□ABCD如圖放置，若點(diǎn)B的坐標(biāo)是(－3，4)，點(diǎn)C的坐標(biāo)是(－1，0)，點(diǎn)D的坐標(biāo)是(5，3)，則點(diǎn)A的坐標(biāo)是______.

Answer 1

【答案】(3，7)

【解析】

過點(diǎn)B作BE⊥x軸于點(diǎn)E，過點(diǎn)A作AF⊥x軸于點(diǎn)于點(diǎn)F，過點(diǎn)D作DM⊥AF于點(diǎn)M，過點(diǎn)D作DN⊥x軸于點(diǎn)N，根據(jù)矩形性質(zhì)可得△BCE≌△ADM，根據(jù)矩形判定可得出四邊形MDNF是矩形，對(duì)邊相等，從而求得BE=AM=AF-MF，OF=5-DM，再由點(diǎn)B、C、D坐標(biāo)即可解答.

解：過點(diǎn)B作BE⊥x軸于點(diǎn)E，過點(diǎn)作A⊥x軸于點(diǎn)于點(diǎn)F，過點(diǎn)D作DM⊥AF于點(diǎn)M，過點(diǎn)D作DN⊥x軸于點(diǎn)N，

∵四邊形ABCD是平行四邊形，

∴BC∥AD BC=AD，

∵作BE⊥x AF⊥x軸，

∴BE∥ AF ∠BEC=∠AMD=90°，

∴∠EBC=∠MAD，

∴△BEC≌△AMD(AAS)，

∴BE=AM EC=MD ，

∵AF⊥x軸 DM⊥AF DN⊥x軸 B(－3，4) 、C(－1，0)、D(5，3)，

∴四邊形DMFN是矩形，EC=OE-OC=3-1=2=DM，

∴OF=ON-FN=ON-DM=ON-DM=5-2=3，AF=AM+MF=BE+DN=4+3=7，

故答案為：（3，7）.