Question

已知等腰三角形的一個(gè)外角為140°，那么這個(gè)等腰三角形的頂角等于（　　）

A．100°

B．40°

C．40°或70°

D．40°或100°

Answer 1

分析：根據(jù)三角形的外角性質(zhì)定理即三角形的一個(gè)外角等于與它不相鄰的兩個(gè)內(nèi)角之和，可以得到：（1）當(dāng)這個(gè)140°的外角為頂角的外角時(shí)，則這個(gè)等腰三角形的頂角為40°；（2）當(dāng)這個(gè)140°的外角為底角的外角時(shí)，可以得到這個(gè)等腰三角形的頂角為180°-40°-40°=100°．

解答：解：分為兩種情況：
（1）當(dāng)這個(gè)140°的外角為頂角的外角時(shí)，則這個(gè)等腰三角形的頂角為40°；
（2）當(dāng)這個(gè)140°的外角為底角的外角時(shí)，可以得到這個(gè)等腰三角形的頂角為180°-40°-40°=100°．
故選：D．

點(diǎn)評(píng)：本題主要考查三角形的外角性質(zhì)及三角形的內(nèi)角和定理，解題的關(guān)鍵是熟練掌握三角形的外角性質(zhì)定理即三角形的一個(gè)外角等于與它不相鄰的兩個(gè)內(nèi)角之和．