15．如圖，∠ADC=∠ABC=90°，AD=AB，E是AB上任意一點(diǎn)．求證：DE=BE．

分析 先用HL判斷出Rt△ACD≌Rt△ACB，得出∠CAD=∠CAB，進(jìn)而用SAS判斷出△ADE≌△ABE即可得出結(jié)論；

解答 解：在Rt△ACD和Rt△ACB中，$\left\{\begin{array}{l}{AC=AC}\\{AD=AB}\end{array}\right.$，
∴Rt△ACD≌Rt△ACB（HL），
∴∠CAD=∠CAB，
在△ADE和△ABE中，$\left\{\begin{array}{l}{AD=AB}\\{∠CAD=∠CAB}\\{AE=AE}\end{array}\right.$，
∴△ADE≌△ABE（SAS），
∴DE=BE；

點(diǎn)評(píng) 此題是全等三角形的判定和性質(zhì)，主要考查了直角三角形的全等的判斷方法HL，解本題的關(guān)鍵是熟練掌握三角形全等的判斷方法．

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3．如圖，點(diǎn)E是△ABC的邊AC的反向延長(zhǎng)線上一點(diǎn)，AD⊥BC于點(diǎn)D，EG⊥BC于點(diǎn)G，∠E=∠3．
請(qǐng)問(wèn)：AD平分∠BAC嗎？請(qǐng)說(shuō)明理由．

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10．如圖，已知：在△ABC中，∠B=60°，∠BAC=70°，AD⊥BC于D，∠CAD=40°．

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20．已知：如圖，△ABC內(nèi)接于⊙O，AD為⊙O的弦，∠1=∠2，DE⊥AB于E，DF⊥AC于F．求證：BE=CF．

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7．如圖，△ABC中，D是BC邊的中點(diǎn)，AD平分∠BAC，DE⊥AB于E，DF⊥AC于F．求證：∠B=∠C．

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4．老師在黑板上書寫了一個(gè)正確的演算過(guò)程，隨后用一張紙擋住了一個(gè)二次三項(xiàng)式，形式如下：+3（x-1）=x2-5x+1
（1）求所擋的二次三項(xiàng)式；
（2）若x=-1，求所擋的二次三項(xiàng)式的值．

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5．如圖，△ABC的中線BE、CF交于點(diǎn)O，直線AD∥BC，與CF的延長(zhǎng)線交于點(diǎn)D，則S△AEF：S△AFD為（　　）
A．1：2B．3：2C．2：3D．3：4

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