【題目】某奶茶店開業(yè)大酬賓推出四款飲料.1千克A飲料的原料是2千克蘋果,3千克梨,1千克西瓜;1千克B飲料的原料是2千克蘋果,3千克梨,1千克西瓜;1千克C飲料的原料是3千克蘋果,9千克梨,6千克西瓜;1千克D飲料的原料是2千克蘋果,6千克梨,4千克西瓜;如果每千克蘋果的成本價為2元,每千克梨的成本價為元,每千克西瓜的成本價為元.開業(yè)當天全部售罄,銷售后,共計蘋果的總成本為100元,并且梨的總成本為126元,那么西瓜的總成本為_____元.
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【題目】如圖,表中給出的是某月的月歷,任意選取“”型框中的個數(shù)(如陰影部分所示).請你運用所學的數(shù)學知識來研究,則這個數(shù)的和不可能是( )
A.B.C.D.
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【題目】聲音在空氣中傳播的速度(簡稱音速)與氣溫的關(guān)系如下表:
氣溫 | 0 | 5 | 10 | 15 | 20 |
音速 | 331 | 334 | 337 | 340 | 343 |
(1)這一變化過程中,自變量和因變量各是什么?
(2)音速與氣溫之間的關(guān)系式.
(3)氣溫時,某人看到煙花燃放后才聽到聲音,那么此人與燃放煙花的所在地約相距多遠?
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【題目】我國中東部地區(qū)霧霾天氣趨于嚴重,環(huán)境治理已刻不容緩.我市某電器商場根據(jù)民眾健康需要,代理銷售某種家用空氣凈化器,其進價是200元/臺.經(jīng)過市場銷售后發(fā)現(xiàn):在一個月內(nèi),當售價是400元/臺時,可售出200臺,且售價每降低10元,就可多售出50臺.若供貨商規(guī)定這種空氣凈化器售價不能低于300元/臺,代理銷售商每月要完成不低于450臺的銷售任務.
(1)試確定月銷售量y(臺)與售價x(元/臺)之間的函數(shù)關(guān)系式;并求出自變量x的取值范圍;
(2)當售價x(元/臺)定為多少時,商場每月銷售這種空氣凈化器所獲得的利潤w(元)最大?最大利潤是多少?
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【題目】某手機店賣出甲型號手機10臺和乙型號手機12臺后的銷售額為萬元;賣出甲型號手機6臺和乙型號手機9臺后的銷售額為萬元.
(1)請問甲型號手機和乙型號手機每臺售價為多少元?
(2)若甲型號手機每臺進價為1000元,乙型號手機每臺進價為800元,預計用不多于萬元且不少于萬元的資金購進這兩種手機共20臺,請問有幾種進貨方案?若所有購進的手機都可以售出,請求出所有方案中的最大利潤.
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【題目】據(jù)說,我國著名數(shù)學家華羅庚在一次訪問途中,看到飛機鄰座的乘客閱讀的雜志上有一道智力題:一個數(shù)32768,它是一個正數(shù)的立方,希望求它的立方根,華羅庚不假思索給出了答案,鄰座乘客非常驚奇,很想得知其中的奧秘,你知道華羅庚是怎樣準確計算出的嗎?請按照下面的問題試一試:
(1)由,因為,請確定是______位數(shù);
(2)由32768的個位上的數(shù)是8,請確定的個位上的數(shù)是________,劃去32768后面的三位數(shù)768得到32,因為,請確定的十位上的數(shù)是_____________;
(3)已知和分別是兩個數(shù)的立方,仿照上面的計算過程,請計算:;.
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【題目】如圖,矩形ABCD中,AB=2,BC=4,點A,B分別在y軸、x軸的正半軸上,點C在第一象限,如果∠OAB=30°,那么點C的坐標是 .
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【題目】某日,正在我國南海海域作業(yè)的一艘大型漁船突然發(fā)生險情,相關(guān)部門接到求救信號后,立即調(diào)遣一架直升飛機和一艘剛在南海巡航的漁政船前往救援,傷員在C處,直升機在A處,傷員離云梯(AP)150米(即CP的長).傷員從C地前往云梯的同時,直升機受到慣性的影響又往前水平行進50米到達B處,此時云梯也移動到BQ位置,已知∠ACP=30°,∠APQ=60°,∠BQI=43°.問:傷員需前行多少米才能夠到云梯?(結(jié)果保留整數(shù),sin43°=0.68,cos43°=0.73,tan43°=0.93, ≈1.73)
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【題目】如圖,已知AB是⊙O的直徑,點P為圓上一點,點C為AB延長線上一點,PA=PC,∠C=30°.
(1)求證:CP是⊙O的切線.
(2)若⊙O的直徑為8,求陰影部分的面積.
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