【題目】我國是一個嚴(yán)重缺水的國家,我們都應(yīng)該倍加珍惜水資源,節(jié)約用水.據(jù)測試,擰不緊的水龍頭每秒會滴下2滴水,每滴水約0.5毫升.小燕子同學(xué)在洗手時,沒有擰緊水龍頭,當(dāng)小燕子離開x(時)后水龍頭滴了y(毫升)水.在這段文字中涉及的量中,哪些是常量,哪些是變量?
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,AO是△ABC的角平分線.以O為圓心,OC為半徑作⊙O.
(1)求證:AB是⊙O的切線.
(2)已知AO交⊙O于點(diǎn)E,延長AO交⊙O于點(diǎn)D,tanD=,求的值.
(3)(3分)在(2)的條件下,設(shè)⊙O的半徑為3,求AB的長.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】某商場投入13800元資金購進(jìn)甲、乙兩種礦泉水共500箱,礦泉水的成本價和銷售價如表所示:
類別/單價 | 成本價 | 銷售價(元/箱) |
甲 | 24 | 36 |
乙 | 33 | 48 |
(1)該商場購進(jìn)甲、乙兩種礦泉水各多少箱?
(2)全部售完500箱礦泉水,該商場共獲得利潤多少元?
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】隨著車輛的增加,交通違規(guī)的現(xiàn)象越來越嚴(yán)重,交警對人民路某雷達(dá)測速區(qū)檢測到的一組汽車的時速數(shù)據(jù)進(jìn)行整理(速度在30﹣40含起點(diǎn)值30,不含終點(diǎn)值40),得到其頻數(shù)及頻率如表:
數(shù)據(jù)段 | 頻數(shù) | 頻率 |
30﹣40 | 10 | 0.05 |
40﹣50 | 36 | c |
50﹣60 | a | 0.39 |
60﹣70 | b | d |
70﹣80 | 20 | 0.10 |
總計(jì) | 200 | 1 |
(1)表中a、b、c、d分別為:a=; b=; c=; d= .
(2)補(bǔ)全頻數(shù)分布直方圖;
(3)如果某天該路段約有1500輛通過,汽車時速不低于60千米即為違章,通過該統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)估計(jì)當(dāng)天違章車輛約有多少輛?
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】關(guān)于x的一元二次方程(m﹣1)x2+2x﹣1=0沒有實(shí)數(shù)根,則m的取值范圍是_____.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】下列定理有逆定理的是( )
A. 直角都相等 B. 同旁內(nèi)角互補(bǔ),兩直線平行
C. 對頂角相等 D. 全等三角形的對應(yīng)角相等
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】感知:如圖1,AD平分∠BAC.∠B+∠C=180°,∠B=90°,易知:DB=DC.
探究:如圖2,AD平分∠BAC,∠ABD+∠ACD=180°,∠ABD<90°,求證:DB=DC.
應(yīng)用:如圖3,四邊形ABCD中,∠B=45°,∠C=135°,DB=DC=a,則AB﹣AC= (用含a的代數(shù)式表示)
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】設(shè)平面內(nèi)一點(diǎn)到等邊三角形中心的距離為d,等邊三角形的內(nèi)切圓半徑為r,外接圓半徑為R .對于一個點(diǎn)與等邊三角形,給出如下定義:滿足r≤d≤R的點(diǎn)叫做等邊三角形的中心關(guān)聯(lián)點(diǎn).在平面直角坐標(biāo)系xOy中,等邊△ABC的三個頂點(diǎn)的坐標(biāo)分別為A(0,2),B(﹣,﹣1),C(,﹣1).
(1)已知點(diǎn)D(2,2),E(,1),F(,﹣1).在D,E,F中,是等邊△ABC的中心關(guān)聯(lián)點(diǎn)的是 ;
(2)如圖1,過點(diǎn)A作直線交x軸正半軸于M,使∠AMO=30°.
①若線段AM上存在等邊△ABC的中心關(guān)聯(lián)點(diǎn)P(m,n),求m的取值范圍;
②將直線AM向下平移得到直線y=kx+b,當(dāng)b滿足什么條件時,直線y=kx+b上總存在等邊△ABC的中心關(guān)聯(lián)點(diǎn);(直接寫出答案,不需過程)
(3)如圖2,點(diǎn)Q為直線y=﹣1上一動點(diǎn),⊙Q的半徑為.當(dāng)Q從點(diǎn)(﹣4,﹣1)出發(fā),以每秒1個單位的速度向右移動,運(yùn)動時間為t秒.是否存在某一時刻t,使得⊙Q上所有點(diǎn)都是等邊△ABC的中心關(guān)聯(lián)點(diǎn)?如果存在,請直接寫出所有符合題意的t的值;如果不存在,請說明理由.
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