Question

如圖的五個半圓,鄰近的兩半圓相切,兩只上蟲同時(shí)出發(fā),以相同的速度從A點(diǎn)到B點(diǎn),甲蟲沿、、、、路線爬行,乙蟲沿路線爬行, 則下列結(jié)論正確的是(   )

A．甲先到B點(diǎn)       B．乙先到B點(diǎn);       C．甲、乙同時(shí)到B點(diǎn)  D．無法確定

 

Answer 1

【答案】

C

【解析】

試題分析：甲蟲走的路線應(yīng)該是4段半圓的弧長，那么應(yīng)該是π（AA₁+A₁B₁+B₁C₁+C₁B）=π×AB，因此甲蟲走的四段半圓的弧長正好和乙蟲走的大半圓的弧長相等，因此兩個同時(shí)到B點(diǎn)．

π（AA₁+A₁B₁+B₁C₁+C₁B）=πAB

因此甲蟲走的四段半圓的弧長正好和乙蟲走的大半圓的弧長相等，

因此兩個同時(shí)到B點(diǎn)．

故選C．

考點(diǎn)：弧長公式

點(diǎn)評：本題是弧長公式的基礎(chǔ)應(yīng)用題，在中考中比較常見，一般以選擇題、填空題形式出現(xiàn)，難度一般.