【題目】如圖，燈桿AB與墻MN的距離為18米，小麗在離燈桿（底部）9米的D處測(cè)得其影長(zhǎng)DE為3m，設(shè)小麗身高為1.6m.

（1）求燈桿AB的高度；

（2）小麗再向墻走7米，她的影子能否完全落在地面上？若能，求此時(shí)的影長(zhǎng)；若不能，求落在墻上的影長(zhǎng).

【答案】（1）6.4米；（2）不能完全落在地面上，落在墻上的影長(zhǎng)為1米

【解析】試題分析：（1）由相似三角形對(duì)應(yīng)成比例即可求出AB的長(zhǎng)．

（2）假設(shè)全部在地上，設(shè)影長(zhǎng)為x，同樣求出影長(zhǎng)x，而9+7+影長(zhǎng)＞18．故有部分影子落在墻上．超過(guò)的影長(zhǎng)，相當(dāng)于墻上影長(zhǎng)在地上的投影，設(shè)落在墻上的影長(zhǎng)為y，則有y：6.4=：(+18)，求出y的值即可．

試題解析：解：（1）∵AB∥CD，∴△CDE∽△ABE，∴CD：AB=DE：BE，∴1.6：AB=3：12，解得：AB=6.4．

答：燈桿AB的高度為6.4米．

（2）假設(shè)全部在地上，設(shè)影長(zhǎng)為x，則CD：AB=DE：BE，∴1.6：6.4=x：(9+7+x)，解得：x=，而9+7+-18=＞0．故有部分影子落在墻上．

因?yàn)槌^(guò)的影長(zhǎng)為，相當(dāng)于墻上影長(zhǎng)在地上的投影，故設(shè)落在墻上的影長(zhǎng)為y，則有y：6.4=：(+18)，解得：y=1．故落在墻上的影子長(zhǎng)為1米．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖(1)，AB為半圓O的直徑，D為BA的延長(zhǎng)線上一點(diǎn)，DC為半圓O的切線，切點(diǎn)為C．

（1）求證：∠ACD=∠B；

（2）如圖(2)，∠BDC的平分線分別交AC，BC于點(diǎn)E，F(xiàn)，求∠CEF的度數(shù)．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】若甲組數(shù)據(jù)的方差比乙組數(shù)據(jù)的方差大，那么下列說(shuō)法正確的是( )

A.甲組數(shù)據(jù)的平均數(shù)比乙組數(shù)據(jù)的平均數(shù)大

B.甲組數(shù)據(jù)比乙組數(shù)據(jù)穩(wěn)定

C.乙組數(shù)據(jù)比甲組數(shù)據(jù)穩(wěn)定

D.甲、乙組的穩(wěn)定性不能確定

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】給出下列4個(gè)命題：①相等的角是對(duì)頂角；②互補(bǔ)的兩個(gè)角中一定是一個(gè)為銳角，另一個(gè)為鈍角；③平行于同一條直線的兩條直線平行；④同位角相等．其中真命題的個(gè)數(shù)為（　　）

A. 1B. 2C. 3D. 4

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】計(jì)算：

（1）（-2a3）2-a2·（-a4）-a8÷a2 （2）4x（x-1）-（2x+3）（2x-3）

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】下列事件是必然事件的是（ ）
A.打開(kāi)電視機(jī)正在播放廣告
B.投擲一枚質(zhì)地均勻的硬幣100次，正面向上的次數(shù)為50次
C.任意一個(gè)一元二次方程都有實(shí)數(shù)根
D.在平面上任意畫一個(gè)三角形，其內(nèi)角和是180°

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】學(xué)校把學(xué)生學(xué)科的期中、期末兩次成績(jī)分別按40%，60%的比例計(jì)入學(xué)期學(xué)科總成績(jī)．小明期中數(shù)學(xué)成績(jī)是85分，期末數(shù)學(xué)總成績(jī)是90分，那么他的學(xué)期數(shù)學(xué)成績(jī)（　　）

A. 85分 B. 87．5分 C. 88分 D. 90分

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，平面直角坐標(biāo)系xOy中，一次函數(shù)y=﹣x+b（b為常數(shù)，b＞0）的圖象與x軸、y軸分別相交于點(diǎn)A、B，半徑為4的⊙O與x軸正半軸相交于點(diǎn)C，與y軸相交于點(diǎn)D、E，點(diǎn)D在點(diǎn)E上方．

（1）若直線AB與有兩個(gè)交點(diǎn)F、G．

①求∠CFE的度數(shù)；

②用含b的代數(shù)式表示FG2，并直接寫出b的取值范圍；

（2）設(shè)b≥5，在線段AB上是否存在點(diǎn)P，使∠CPE=45°？若存在，請(qǐng)求出P點(diǎn)坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】一位同學(xué)拿了兩塊45°的三角尺△MNK、△ACB做了一個(gè)探究活動(dòng)：將△MNK的直角頂點(diǎn)M放在△ABC的斜邊AB的中點(diǎn)處，設(shè)AC=BC=a．

（1）如圖1，兩個(gè)三角尺的重疊部分為△ACM，則重疊部分的面積為 ,周長(zhǎng)為 .

（2）將圖1中的△MNK繞頂點(diǎn)M逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)45°，得到圖2，此時(shí)重疊部分的面積為 ,周長(zhǎng)為 .

2（3）如果將△MNK繞M旋轉(zhuǎn)到不同于圖1，圖2的位置，如圖3所示，猜想此時(shí)重疊部分的面積為多少？并試著加以驗(yàn)證．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案