Question

火車(chē)站有某公司待運(yùn)的甲種貨物1530t、乙種貨物1150t，現(xiàn)計(jì)劃用50節(jié)A，B兩種型號(hào)的車(chē)廂將這批貨物運(yùn)至北京．已知每節(jié)A型貨廂的運(yùn)費(fèi)是0.5萬(wàn)元，每節(jié)B型貨廂的運(yùn)費(fèi)是0.8萬(wàn)元．甲種貨物35t和乙種貨物15t可裝滿(mǎn)一節(jié)A型貨廂，甲種貨物25t和乙種貨物35t可裝滿(mǎn)一節(jié)B型貨廂．按此要求安排A，B兩種貨廂的節(jié)數(shù)，共有幾種方案？請(qǐng)你設(shè)計(jì)出來(lái)，并說(shuō)明哪種方案的運(yùn)費(fèi)最少．

Answer 1

答案：
解析：

解：設(shè)需要A型車(chē)廂x節(jié)，則需B型車(chē)廂(50－x)節(jié)， 根據(jù)題意，得 解①，得x≥28；解②，得x≤30． ∴28≤x≤30． ∵x為整數(shù)，∴x取28，29，30． ∴有三種方案． ①A型車(chē)廂28節(jié)，B型車(chē)廂22節(jié)． ②A型車(chē)廂29節(jié)，B型車(chē)廂21節(jié)． ③A型車(chē)廂30節(jié)，B型車(chē)廂20節(jié)． 由題意，當(dāng)A型車(chē)廂x節(jié)時(shí)， 運(yùn)費(fèi)y＝0.5x＋0.8(50－x)＝－0.3x＋40＝40－0.3x． ∴當(dāng)x＝30時(shí)運(yùn)費(fèi)最少，即方案③運(yùn)費(fèi)最少． 有三種方案：①A型車(chē)廂28節(jié)，B型車(chē)廂22節(jié)；②A型車(chē)廂29節(jié)，B型車(chē)廂21節(jié)；③A型車(chē)廂30節(jié)，B型車(chē)廂20節(jié)． 方案③運(yùn)費(fèi)最少．