Question

在直角坐標(biāo)系中，橫、縱坐標(biāo)都為整數(shù)的點(diǎn)叫做整點(diǎn)，設(shè)坐標(biāo)軸的單位長為1cm，整點(diǎn)P從原點(diǎn)O出發(fā)，速度為1cm/秒，且點(diǎn)P只能向上或向右運(yùn)動.請回答下列問題：

（1）填表：

P從O出發(fā)的時間	可以得到的整點(diǎn)的坐標(biāo)	可以得到的整點(diǎn)的個數(shù)
1秒	（0，1）、（1，0）	2
2秒	（2，0）、（0，2）、（         ）	3
3秒	（3，0）、（0，3）、（        ）、（          ）	4

 

 

 

 

 

 

（2）當(dāng)點(diǎn)P從點(diǎn)O出發(fā)10秒時，可得到的整點(diǎn)的個數(shù)是_________個；

（3）當(dāng)點(diǎn)P從O點(diǎn)出發(fā)__________秒時，可得到整點(diǎn)（10，5）；

（4）當(dāng)點(diǎn)P從點(diǎn)O出發(fā)30秒時，整點(diǎn)P恰好在直線y=2x-6上，請求P點(diǎn)坐標(biāo).

 

Answer 1

【答案】

（1） （1，1）；（1，2）；（2，1）（2） 11；（3）15；（4）P（12，18）

【解析】（1） （1，1）；（1，2）；（2，1）  （每空1分，共3分）

  （2） 11；                         （5分）

（3）15；                          （7分）

（4）設(shè)P（x,y）則有        （8分）

解得：    ∴P（12，18）         （10分）

（1）根據(jù)運(yùn)動的速度和只能向上或向右運(yùn)動得到點(diǎn)的個數(shù)．

（2）出發(fā)10秒時可得到11個點(diǎn)．

（3）出發(fā)15秒時可得到（10，5）這個點(diǎn)．

（4）出發(fā)30秒時橫縱坐標(biāo)的和為30，從而得方程組求解．