Question

【題目】“金源”食品加工廠需要一批食品包裝盒，供應這種包裝盒有兩種方案可供選擇：

方案一：從包裝盒加工廠直接購買，購買所需的費用（元）與包裝盒個數(shù)（個）滿足圖中的射線所示的函數(shù)關系；

方案二：租賃機器自己加工，所需費用（元）（包括租賃機器的費用和生產(chǎn)包裝盒的費用）與包裝盒個數(shù)（個）滿足圖中射線所示的函數(shù)關系．

根據(jù)圖象解答下列問題：

（1）點的坐標是_____________，方案一中每個包裝盒的價格是___________元，射線所表示的函數(shù)關系式是_____________．

（2）求出方案二中的與的函數(shù)關系式；

（3）你認為選擇哪種方案更省錢？請說明理由．

Answer 1

【答案】（1），，；（2）；（3）當需要包裝盒小于個時，選擇方案一省錢：當需要包裝盒大于個時，選擇方案二省錢，見解析

【解析】

（1）根據(jù)圖像即可得出A的坐標，用價格=費用包裝盒個數(shù)，假設出射線所表示的函數(shù)關系式是：，將A代入即可；

(2)設的函數(shù)關系式是,把點，代入，求解即可得與的函數(shù)關系式；

（3）根據(jù)圖象經(jīng)過的點的坐標用待定系數(shù)法求得函數(shù)的解析式即可;求出當x的值為多少時,兩種方案同樣省錢,并據(jù)此分類討論最省錢的方案即可．

解：（1）由圖像可知：A，

∴方案一中每個包裝盒的價格是：（元），

設射線所表示的函數(shù)關系式是：

把A代入得：

解得：

∴；

故答案為：，，．

（2）設的函數(shù)關系式是．

圖象過點，

解得．

方案二中的函數(shù)表達式是．

（3）當時，．（元）

當需要包裝盒個時，方案一和方案二所需錢數(shù)都是元；

根據(jù)圖象可知：當需要包裝盒小于個時，選擇方案一省錢：

當需要包裝盒大于個時，選擇方案二省錢．