【題目】如圖，在Rt△ABC中，∠C=90°，∠B=30°，以A為圓心適當長為半徑畫弧，分別交AC、AB于點M、N，分別以點M、N為圓心，大于MN的長為半徑畫弧交于點P，作射線AP交BC于點D，再作射線DE交AB于點E，則下列結論錯誤的是（　�。�

A. ∠ADB=120° B. S△ADC：S△ABC=1：3

C. 若CD=2，則BD=4 D. DE垂直平分AB

【答案】D

【解析】分析：根據(jù)題意得出AD為∠CAB的平分線，然后根據(jù)平分線的性質(zhì)得出答案．

詳解：∵∠B=30°，∠C=90°，AD平分∠CAB， ∴∠CAD=∠DAB=30°，則∠ADB=120°，

則A正確；當CD=2時，根據(jù)角平分線的性質(zhì)可得：DE=2，BD=4，則C正確；△ACD的面積=AC×CD÷2，△ABC的面積=AC×BC÷2，則S△ADC：S△ABC=1：3，故B正確；DE垂直AB，故D錯誤；則本題選擇D．

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知直線y＝－x＋2與x軸、y軸分別交于點A、C，拋物線y=－x2＋bx＋c過點A、C，且與x軸交于另一點B，在第一象限的拋物線上任取一點D，分別連接CD、AD，作于點E．

(1)求拋物線的表達式；

(2)求△ACD面積的最大值；

(3)若△CED與△COB相似，求點D的坐標．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，⊙O是△ABC外接圓，直徑AB=12，∠A=2∠B．

（1）∠A=　 　°，∠B=　 　°；

（2）求BC的長（結果用根號表示）；

（3）連接OC并延長到點P，使CP=OC，連接PA，畫出圖形，求證：PA是⊙O的切線．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，一次函數(shù)y=kx+b的圖象與反比例函數(shù)y=的圖象交于點A（﹣3，m+8），B（n，﹣6）兩點．

（1）求一次函數(shù)與反比例函數(shù)的解析式；

（2）求△AOB的面積．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】某商場計劃用900元從生產(chǎn)廠家購進50臺計算器，已知該廠家生產(chǎn)三種不同型號的計算器，出廠價分別為A種每臺15元，B種每臺21元，C種毎臺25元．

（1）商場同時購進兩種不同型號的計算器50臺，用去900元．

①若同時購進A、B 兩種時，則購進A、B 兩種計算器各多少臺？；

②若同時購進A、C 兩種時，則購進A、C 兩種計算器各多少臺？；

（2）若商場銷售一臺A種計算器可獲利5元，銷售一臺B種計算器可獲利8元，銷售一臺C種計算器可獲利12元，在同時購進兩種不同型號的計算器方案中，為了使銷售時獲利最多，你選擇哪種方案？

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】正方形在數(shù)軸上的位置如圖所示，點，對應的數(shù)分別為-1和0，若正方形繞著頂點順時針方向在數(shù)軸上連續(xù)翻轉，翻轉1次后，點所對應的數(shù)為1；翻轉2次后，點所對應的數(shù)為2；翻轉3次后，點所對應的數(shù)為3；翻轉4次后，點所對應的數(shù)為4，…，則連續(xù)翻轉2019次后，數(shù)軸上數(shù)2019所對應的點是（ ）

A.B.C.D.

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】某商販在批發(fā)市場以每包元的價格購進甲種茶葉40包，以每包元的價格購進乙種茶葉60包.

（1）該商販購進甲、乙兩種茶葉共需資金______元（用含，的式子表示）；

（2）若該商販將兩種茶葉都提價全部售出，共可獲利多少元（用含，的式子表示）？

（3）若該商販將兩種茶葉都以每包元的價格全部出售，在這次買賣中該商販是盈利還是虧損，請說明理由.

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】在中，，把繞AB邊上的點D順時針旋轉得到交AB于點E，若，則的面積是

A. 3 B. 5 C. 11 D. 6

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知，如圖：在△ABC中，AC=3,BC=6,∠C=60;

(1)將△ABC繞著點C旋轉，使點A落在直線BC上的點A′,點B落在B′，在下圖中畫出旋轉后的△A′B′C.

(2)直接寫出A′B的長，A′B=___________.

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同步練習冊答案