如圖AB、CD相交于點O，AO=DO，AC∥DB．那么OC與OB相等嗎？說明你的理由．
分析：根據(jù)AC∥DB可以證得：∠C=∠B，∠A=∠D，然后依據(jù)AAS即可證明△AOC≌△DOB，根據(jù)全等三角形的對應邊相等即可證得．
解答：解：OC=OB．
證明：∵AC∥DB，
∴∠C=∠B，∠A=∠D
∴在△AOC和△DOB中，
∠A=∠D
∠C=∠B
AO=DO
，
∴△AOC≌△DOB，
∴OC=OB．
點評：本題考查了全等三角形的判定與性質，證明兩線段相等常用的方法就是證明兩三角形全等．
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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

24、如圖AB、CD相交于點O，AO=BO，AC∥DB．那么OC與OD相等嗎？說明你的理由．

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精英家教網(wǎng)已知：如圖AB、CD相交于點O，∠BOC=
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∠AOC，∠BOM=80°，ON平分∠DOM，求∠AOD和∠AON．

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如圖AB，CD相交于點O，AD=CB，AB⊥DA，CD⊥CB，求證：△ABD≌△CDB．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

如圖AB、CD相交于點O，AO=BO，AC∥DB．那么OC與OD相等嗎？說明你的理由．
小明的解題過程如下，請你說明每一步的理由．
解：OC=OD，理由如下：
∵AC∥DB  （已 知）
∴∠A=∠B∠C=∠D
（兩直線平行，內(nèi)錯角相等）
（兩直線平行，內(nèi)錯角相等）

在△AOC和△BOD中
∠A=∠B(      ) 
∠C=∠D(      )
AO=BO(     ) 

∴△AOC≌△BOD
（AAS）
（AAS）

∴OC=OD
（全等三角形對應邊相等）
（全等三角形對應邊相等）
．

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