Question

a取何值時，方程組

5x-3y=-4a x+5y=a+2

的解互為相反數(shù)，并求出方程組的解．

Answer 1

分析：理解清楚題意，運(yùn)用三元一次方程組的知識，解出a的數(shù)值，再解二元一次方程組即可．

解答：解：

5x-3y=-4a① x+5y=a+2②

，
∴x與y互為相反數(shù)，
∴x+y=0，即x=-y③，
把③代入①得y=-

-a

2

，
∴x=-

a

2

④，
把④代入②得，-

a

2

+5×

a

2

=a+2，
解得a=2，
把a(bǔ)=2別代入x=-

a

2

，y=

a

2

，
得

x=-1 y=1

．
所以a的值為2，
∴方程組的解為

x=-1 y=1

．

點(diǎn)評：由兩個未知數(shù)的特殊關(guān)系，可將一個未知數(shù)用含另一個未知數(shù)的代數(shù)式代替，化“二元”為“一元”，從而求得兩未知數(shù)的值．