Question

（2008•泉州）已知反比例函數y=（k為常數，k≠0）的圖象經過P（3，3），O為坐標原點．
（1）求k的值；
（2）過點P作PM⊥x軸于M，若點Q在反比例函數圖象上，并且S_△QOM=6，試求Q點的坐標．

Answer 1

【答案】分析：（1）P（3，3）代入反比例函數y=，即可求k的值；
（2）根據S_△QOM=×P的橫坐標×點Q的縱坐標，先求出點Q的縱坐標，再代入反比例函數即可求出點Q的橫坐標，從而求出Q點的坐標．
解答：解：（1）將點P（3，3）代入y=中，
得k=9；

（2）設Q點的縱坐標為y，
則S_△QOM=×3|y|=6，
解得：|y|=4，
∴y=±4，
將y=±4，k=9代入y=中，
得x=±，
∴Q（，4）（-，-4）．
點評：點在函數解析式上應適合這個函數解析式；當三角形的一邊的坐標軸上時，面積的表示應使用坐標軸上的這邊當底邊．