【題目】小文想用一張長方形白鐵皮做一個(gè)長方體無蓋盒子，她采取了如下圖所示的一個(gè)方案（陰影部分是被剪掉的材料，形狀為四個(gè)相同的正方形）．

（1）這塊白鐵皮的總面積是多少？

（2）這個(gè)長方體盒子的表面積是多少？

（3）這個(gè)長方體盒子的體積是多少？

【答案】（1）6a2b2；（2）5a2b2；（3）a3b3．

【解析】

（1）結(jié)合圖形確定長方形的長和寬，再根據(jù)矩形的面積公式列出算式，計(jì)算可得；

（2）長方形盒子的表面積=大長方形的面積-四個(gè)小正方形的面積，據(jù)此列出算式，再根據(jù)整式的混合運(yùn)算順序和運(yùn)算法則計(jì)算可得；

（3）結(jié)合圖形確定盒子的長、寬、高，根據(jù)題意公式列出算式，再進(jìn)一步計(jì)算可得．

解：（1）這張白鐵皮的面積為3ab（ab+2×ab）=3ab×2ab=6a2b2；

（2）這個(gè)長方體盒子的表面積是6a2b2-4×（ab）2=6a2b2-a2b2=5a2b2；

（3）這個(gè)長方體盒子的體積是（3ab-2×ab）abab

=2ababab

=a3b3．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知關(guān)于x的一元二次方程x2﹣2（m+1）x+m2+2=0

（1）若方程有實(shí)數(shù)根，求實(shí)數(shù)m的取值范圍；

（2）若方程兩實(shí)數(shù)根分別為x1、x2，且滿足x12+x22=10，求實(shí)數(shù)m的值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，一個(gè)梯子AB長2.5米，頂端A靠在墻AC上，這時(shí)梯子下端B與墻角C距離為1.5米，梯子滑動(dòng)后停在DE的位置上，測得BD長為0.5米，則梯子頂端A下落了（　�。┟祝�

A. 0.5 B. 1 C. 1.5 D. 2

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在如圖所示的平面直角坐標(biāo)系中表示下面各點(diǎn):

A（0，3）；B（1，-3）；C（3，-5）；D（-3，-5）；E（3，5）；F（5，7）；G（5，0）

（1）A點(diǎn)到原點(diǎn)O的距離是 。

（2）將點(diǎn)C向軸的負(fù)方向平移6個(gè)單位，它與點(diǎn) 重合。

（3）連接CE，則直線CE與軸是什么關(guān)系？

（4）點(diǎn)F分別到、軸的距離是多少？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖所示，在△ABC中，AB=AC，BD⊥AC于D，CE⊥AB于E，BD，CE相交于F.

求證：AF平分∠BAC.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在平行四邊形ABCD中，點(diǎn)E是邊BC的中點(diǎn)，DE的延長線與AB的延長線相交于點(diǎn)F.

（1）求證：△CDE≌△BFE；

（2）試連接BD、CF，判斷四邊形CDBF的形狀，并證明你的結(jié)論

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】設(shè)函數(shù)（為常數(shù)），下列說法正確的是（ ）．

A. 對任意實(shí)數(shù)，函數(shù)與軸都沒有交點(diǎn)

B. 存在實(shí)數(shù)，滿足當(dāng)時(shí)，函數(shù)的值都隨的增大而減小

C. 取不同的值時(shí)，二次函數(shù)的頂點(diǎn)始終在同一條直線上

D. 對任意實(shí)數(shù)，拋物線都必定經(jīng)過唯一定點(diǎn)

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】2016年3月全國兩會(huì)勝利召開，某數(shù)學(xué)興趣小組就兩會(huì)期間出現(xiàn)頻率最高的熱詞：A脫貧攻堅(jiān)．B．綠色發(fā)展．C．自主創(chuàng)新．D．簡政放權(quán)等熱詞進(jìn)行了抽樣調(diào)查，每個(gè)同學(xué)只能從中選擇一個(gè)“我最關(guān)注”的熱詞，如圖是根據(jù)調(diào)查結(jié)果繪制的兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖．

請你根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖提供的信息，解答下列問題：

（1）本次調(diào)查中，一共調(diào)查了　 　名同學(xué)；

（2）條形統(tǒng)計(jì)圖中，m=　 　，n=　 　；

（3）扇形統(tǒng)計(jì)圖中，熱詞B所在扇形的圓心角的度數(shù)是　 　；

（4）從該校學(xué)生中隨機(jī)抽取一個(gè)最關(guān)注熱詞D的學(xué)生的概率是多少？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，方格紙中每個(gè)小正方形的邊長都是1個(gè)單位長度．線段AB的端點(diǎn)A、B都在格點(diǎn)上，請你僅用無刻度的直尺完成下列作圖．(保留必要的作圖痕跡，不必寫作法)

（1）在圖①中以AB為邊作一個(gè)正方形ABCD；

（2）在圖②中以點(diǎn)A、點(diǎn)B為頂點(diǎn)作一個(gè)面積為12的菱形．

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