Question

如圖，已知直線MN:交軸負(fù)半軸于點(diǎn)A，交軸于點(diǎn)B，∠BAO=30°，點(diǎn)C是軸上的一點(diǎn)，且OC=2，則∠MBC的度數(shù)為___________．

Answer 1

165° 或 75° 

∵ 與軸的交點(diǎn)坐標(biāo)為B（0，2），∴ OB=2.
又∵ 點(diǎn)C是軸上的一點(diǎn)，且OC=2，∴ 點(diǎn)C的坐標(biāo)是（2，0）或（，0）.

①當(dāng)C點(diǎn)的坐標(biāo)是（，0）時(shí)，OB=OC=2，∴ ∠BCO=∠CBO=45°.
∵ ∠BAO=30°，∴ ∠ABO=60°，∴ ∠ABC=60°45°=15°，
∴ ∠MBC=180°-15°=165°；
②當(dāng)C點(diǎn)的坐標(biāo)是（2，0）時(shí)，OB=OC=2，∴ ∠BCO=∠CBO=45°.
∵ ∠BAO=30°，∴ ∠ABO=60°，∴ ∠MBC=180°45°60°=75°.
綜合①②知，∠MBC的度數(shù)為165° 或 75°.