Question

（2005•鎮(zhèn)江）解方程：．

Answer 1

【答案】分析：當分式方程比較復雜時，通常采用換元法使分式方程簡化．可設=y，那么=y²，=5×=5y，化為整式方程求解．
解答：解：原方程可化為：（）²-14=5（），
設=y，
則原方程可化為：y²-5y-14=0，
即（y-7）（y+2）=0，
∴y-7=0或y+2=0，
則y₁=7或y₂=-2．
當y₁=7時，即=7，則x₁=-；
當y₂=-2時，即=-2，則x₂=．
經檢驗，x₁=-，x₂=都是原方程的解．
點評：當分式方程比較復雜時，通常采用換元法使分式方程簡化．換元的對象是有倍數關系的或者互為倒數的兩個式子．