Question

【題目】如圖，直線與軸相交于點(diǎn)A，與軸相交于點(diǎn)B.

(1)求A、B兩點(diǎn)的坐標(biāo)；

(2)求△AOB的面積；

(3)若點(diǎn)P是軸上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，且△PAB是等腰三角形，則P點(diǎn)的坐標(biāo)為_(kāi)__________.

Answer 1

【答案】（1）A（2,0），B（4,0）；（2）面積為4；（3）（，0），（，0），（-2,0），（-4,0）

【解析】

（1）把x=0，y=0分別代入函數(shù)解析式，即可求得相應(yīng)的y、x的值，則易得點(diǎn)A、B的坐標(biāo)；

（2）根據(jù)三角形面積計(jì)算公式求解即可；

（3）根據(jù)等腰三角形的判定，分兩種情況討論即可求得．

（1）∵當(dāng)y=0時(shí)，x=2；當(dāng)x=0時(shí)，y=4，

∴A（2，0），B（0，4）；

（2）S△AOB=×2×4=4；

（3）∵A（2，0），B（0，4）．

∴AB=，

當(dāng)AB為腰長(zhǎng)時(shí)，P的坐標(biāo)為（，0），（，0）或（-2，0），

當(dāng)AB為底時(shí)，則AP=BP，設(shè)P（x，0）

則AP=2-x，

故在Rt△BOP中，

BO 2+OP2=BP 2，

即42+x2=（2-x）2，

解得：x=-3，

故P點(diǎn)坐標(biāo)為（-3，0）．

故P的坐標(biāo)為：（-3，0）或（-2，0）或（，0）或（，0）；