如圖，CE是△ABC的外角∠ACD的平分線，且CE交BA的延長線于點E，證明∠BAC＞∠B.

 

【答案】

證明見解析

【解析】∵EC是∠ACD的平分線，

∴∠ACE=∠ECD，

∵∠ECD=∠B+∠E，

∴∠ECD＞∠B，

而∠BAC=∠E+∠ECA，

∴∠BAC＞∠B．

比較兩個角的大小，首先把兩個不同的角用相等的角等效替換，再進行比較．

 

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

23、如圖，CE是△ABC的角平分線，過點E畫BC的平行線，交AC于點D，交外角∠ACG的平分線于點F．試證明DE=DF．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，CE是△ABC的外角∠ACD的平分線，且CE交BA的延長線于點E，∠B=30°，∠E=20°，求∠ACE和∠BAC的度數(shù)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知：如圖，CE是△ABC的一個外角平分線，且EF∥BC交AB于F點，∠A=60°，∠CEF=55°，求∠EFB的度數(shù)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2011—2012學(xué)年吉林省鎮(zhèn)賚建平中學(xué)七年級下學(xué)期期末測評數(shù)學(xué)試卷（帶解析） 題型：解答題

如圖，CE是△ABC的外角∠ACD的平分線，且CE交BA的延長線于點E，證明∠BAC＞∠B.

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