7、如圖，已知矩形紙片ABCD，點E是AB的中點，點G是BC上的一點，∠BEG=60°．現(xiàn)沿直線EG將紙片折疊，使點B落在紙片上的點H處，連接AH，則與∠BEG相等的角的個數(shù)為（　�。�
分析：點E是AB的中點，則AE=BE=EH；∠BEG=∠HEG=60°，則∠AEH=60°．所以△AEH為等邊三角形，∠EHA=∠EAH=60°．
解答：解：∵點E是AB的中點，則AE=BE=EH；
∵∠BEG=∠HEG=60°，則∠AEH=60°．
∴△AEH為等邊三角形，∠EHA=∠EAH=60°．
∠BGH=60°
所以與∠BEG相等的角有5個．
故選A．
點評：本題考查圖形的翻折變換，解題過程中應注意折疊是一種對稱變換，它屬于軸對稱，根據軸對稱的性質，折疊前后圖形的形狀和大小不變，如本題中折疊前后角相等．
練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

精英家教網如圖，已知矩形紙片ABCD，AD=2，AB=
3
，以A為圓心，AD長為半徑畫弧交BC于點E，將扇形AED剪下圍成一個圓錐，則該圓錐的底面半徑為（　　）
A、1
B、
1
2
C、
1
3
D、
1
4

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，已知矩形紙片ABCD中，AB=3，BC=6，E在矩形ABCD的邊AD上，點F在矩形ABCD的邊BC上，且BF=5，把矩形紙片ABCD沿EF折疊，BF的對應線段FB′交邊AD于點G．

（1）判斷△EFG是何種特殊三角形，并證明你的結論．
（2）在折疊過程中，不重疊部分（陰影圖形）的周長之和p會發(fā)生變化嗎？若不變化，請求出p的值；若變化，請說明理由．
（3）當△EFG是銳角三角形時，求AE的取值范圍．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

（2012•南寧）如圖，已知矩形紙片ABCD，AD=2，AB=4．將紙片折疊，使頂點A與邊CD上的點E重合，折痕FG分別與AB，CD交于點G，F(xiàn)，AE與FG交于點O．
（1）如圖1，求證：A，G，E，F(xiàn)四點圍成的四邊形是菱形；
（2）如圖2，當△AED的外接圓與BC相切于點N時，求證：點N是線段BC的中點；
（3）如圖2，在（2）的條件下，求折痕FG的長．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

（2012•安慶二模）如圖，已知矩形紙片ABCD，E是AB邊的中點，點G為BC邊上的一點，現(xiàn)沿EG將紙片折疊，使點B落在紙片上的點H處，連接AH．若AB=EG，則與∠BEG相等的角的個數(shù)為（　�。�

查看答案和解析>>

同步練習冊答案