【題目】在△AFD和△BEC中，點(diǎn)A、E、F、C在同一直線上，有下面四個(gè)論斷：(1)AD=CB；(2)AE=CF；(3)∠B=∠D；(4)AD∥BC．請(qǐng)用其中三個(gè)作為條件，余下一個(gè)作為結(jié)論，編一道數(shù)學(xué)問(wèn)題，并寫(xiě)出證明過(guò)程．

【答案】詳見(jiàn)解析，（答案不唯一，正確即可）

【解析】試題分析：選擇（A）（B）（D）得到（C），組成命題為如果AD=CB，AE=CF，AD∥BC，那么∠B=∠D；利用“SAS”證明△ADF≌△CBE，然后根據(jù)相似的性質(zhì)得到∠D=∠B．（答案不唯一，正確即可）

試題解析：解：如果AD=CB，AE=CF，AD∥BC，那么∠B=∠D．

證明如下：∵AD∥BC，

∴∠A=∠C，

∵AE=CF，

∴AE+EF=EF+CF，

∴AF=CE，

在△ADF和△CBE中，，

∴△ADF≌△CBE（SAS），

∴∠D=∠B．

練習(xí)冊(cè)系列答案
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【題目】因式分解：2m3﹣18m=_____．

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【題目】下列命題中，假命題是（　 　）

A. 鄰補(bǔ)角的平分線互相垂直

B. 平行于同一直線的兩條直線互相平行

C. 垂直于同一直線的兩條直線互相垂直

D. 平行線的一組內(nèi)錯(cuò)角的平分線互相平行

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【題目】某市某一周的PM2.5（大氣中直徑小于等于2.5微米的顆粒物，也稱(chēng)可入肺顆粒物指數(shù)如表，則該周PM2.5指數(shù)的眾數(shù)和中位數(shù)分別是________

PM2.5指數(shù)

150

155

160

165

天　數(shù)

3

2

1

1

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【題目】如圖，D是△ABC內(nèi)一點(diǎn)，BD⊥CD，AD＝6，BD＝4，CD＝3，E、F、G、H分別是AB、AC、CD、BD的中點(diǎn)，則四邊形EFGH的周長(zhǎng)是__________ ．

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【題目】已知拋物線y1=a（x-m）2+k與y2=a（x+m）2+k（m≠0）關(guān)于y軸對(duì)稱(chēng)，我們稱(chēng)y1與y2互為“和諧拋物線”．請(qǐng)寫(xiě)出拋物線y=-4x2+6x+7的“和諧拋物線” ．

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【題目】如圖，在平行四邊形ABCD中，E、F分別為邊AB、CD的中點(diǎn)，過(guò)A點(diǎn)作AG∥DB，交CB的延長(zhǎng)線于點(diǎn)G．

（1）求證：DE∥BF；

（2）若∠G=90，求證：四邊形DEBF是菱形．

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【題目】如果一個(gè)等腰三角形的一個(gè)角等于80°，則底角的度數(shù)是 _______.

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