Question

【題目】如圖所示的拋物線對稱軸是直線x=1，與x軸有兩個(gè)交點(diǎn)，與y軸交點(diǎn)坐標(biāo)是（0，3），把它向下平移2個(gè)單位后，得到新的拋物線解析式是 y=ax2+bx+c，以下四個(gè)結(jié)論：

①b2﹣4ac＜0，②abc＜0，③4a+2b+c=1，④a﹣b+c＞0中，判斷正確的有（ ）

A. ②③④ B. ①②③ C. ②③ D. ①④

Answer 1

【答案】A

【解析】

根據(jù)題意平移后的拋物線的對稱軸x=－=1，c=3－2=1，

由圖象可知，平移后的拋物線與x軸有兩個(gè)交點(diǎn)，

∴b2﹣4ac＞0，故①錯(cuò)誤；

∵拋物線開口向上，

∴a＞0，

∴b＜0，

∴abc＜0，故②正確；

∵平移后拋物線與y軸的交點(diǎn)為（0，1），對稱軸x=1，

∴點(diǎn)（2，1）是點(diǎn)（0，1）的對稱點(diǎn)，

∴當(dāng)x=2時(shí)，y=1，

∴4a+2b+c=1，故③正確；

由圖象可知，當(dāng)x=－1時(shí)，y＞0，

∴a－b+c＞0，故④正確．

正確的有②③④.

故選A.