【題目】小明想測(cè)量濕地公園內(nèi)某池塘兩端A，B兩點(diǎn)間的距離．他沿著與直線AB平行的道路EF行走，當(dāng)行走到點(diǎn)C處，測(cè)得∠ACF＝40°，再向前行走100米到點(diǎn)D處，測(cè)得∠BDF＝52.44°，若直線AB與EF之間的距離為60米，求A，B兩點(diǎn)的距離（結(jié)果精確到0.1）（參考數(shù)據(jù)：sin40°≈0.64，cos40°≈0.77，tan40°≈0.84，sin52.44°≈0.79，cos52.44°≈0.61，tan52.44°≈1.30）

【答案】74.7米

【解析】

根據(jù)題意作出合適的輔助線，畫出相應(yīng)的圖形，可以分別求得CM、DN的長(zhǎng)，由于AB＝CN﹣CM，從而可以求得AB的長(zhǎng)．

解：作AM⊥EF于點(diǎn)M，作BN⊥EF于點(diǎn)N，如圖所示，

由題意可得，AM＝BN＝60米，CD＝100米，∠ACF＝40°，∠BDF＝52.44°，

∴CM＝71.43（米），

DN＝46.15（米），

∴AB＝CD+DN﹣CM＝100+46.15﹣71.43≈74.7（米），

即A、B兩點(diǎn)的距離是74.7米．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，網(wǎng)格中每個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)均為1，線段AB、線段EF的端點(diǎn)均在小正方形的頂點(diǎn)上．

（1）在圖中以AB為邊畫Rt△BAC，點(diǎn)C在小正方形的頂點(diǎn)上，使∠BAC＝90°，tan∠ACB＝；

（2）在（1）的條件下，在圖中畫以EF為邊且面積為3的△DEF，點(diǎn)D在小正方形的頂點(diǎn)上，連接CD、BD，使△BDC是銳角等腰三角形，直接寫出∠DBC的正切值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某商店以固定進(jìn)價(jià)一次性購進(jìn)一種商品，3月份按一定售價(jià)銷售，銷售額為2400元，為擴(kuò)大銷量，減少庫存，4月份在3月份售價(jià)基礎(chǔ)上打9折銷售，結(jié)果銷售量增加30件，銷售額增加840元．

（1）求該商店3月份這種商品的售價(jià)是多少元？

（2）如果該商店3月份銷售這種商品的利潤(rùn)為900元，那么該商店4月份銷售這種商品的利潤(rùn)是多少元？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，已知的直角頂點(diǎn)落在軸上，點(diǎn)在第一象限，點(diǎn)的坐標(biāo)為，點(diǎn)分別為邊的中點(diǎn)，且，反比例函數(shù)的圖像恰好經(jīng)過，則的值為______．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知等腰直角中，，點(diǎn)是邊上一點(diǎn)，以為邊作等腰直角，其中，邊與交于點(diǎn)，點(diǎn)是上一點(diǎn)．

（1）如圖1，若，連接．

①若，求的長(zhǎng)度；

②求證：；

（2）如圖2，若交的延長(zhǎng)線于點(diǎn)，連接，請(qǐng)猜想線段之間的數(shù)量關(guān)系，并證明．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知四邊形ABCD的對(duì)角線相交于O，給出下列 5個(gè)條件:①AB∥CD ；②AD∥BC；③AB=CD ；④∠BAD=∠BCD；⑤OA=OC．從以上5個(gè)條件中任選 2個(gè)條件為一組，能推出四邊形ABCD為平行四邊形的有（ ）

A. 4組 B. 5組 C. 6組 D. 7組

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，正方形中，對(duì)角線交于點(diǎn)，折疊正方形紙片，使落在上，點(diǎn)恰好與上的點(diǎn)重合，展開后折痕分別交于點(diǎn)，連給出下列結(jié)論，其中正確的個(gè)數(shù)有(　　)

①；②；③四邊形是菱形；④．

A.1個(gè)B.2個(gè)C.3個(gè)D.4個(gè)

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，四邊形ABCD中，AB∥CD，∠B=90°，AB=1，CD=2，BC=m，點(diǎn)P是邊BC上一動(dòng)點(diǎn)，若△PAB與△PCD相似，且滿足條件的點(diǎn)P恰有2個(gè)，則m的值為_______．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知C為線段AB中點(diǎn)，∠ACM＝α．Q為線段BC上一動(dòng)點(diǎn)（不與點(diǎn)B重合），點(diǎn)P在射線CM上，連接PA，PQ，記BQ＝kCP．

（1）若α＝60°，k＝1，

①如圖1，當(dāng)Q為BC中點(diǎn)時(shí)，求∠PAC的度數(shù)；

②直接寫出PA、PQ的數(shù)量關(guān)系；

（2）如圖2，當(dāng)α＝45°時(shí)．探究是否存在常數(shù)k，使得②中的結(jié)論仍成立？若存在，寫出k的值并證明；若不存在，請(qǐng)說明理由．

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