過⊙O內(nèi)一點P的最長弦長為10cm，最短弦長為6cm，則OP的長為
 
cm．
分析：根據(jù)直徑是圓中最長的弦，知該圓的直徑是10cm；最短弦即是過點P且垂直于過點P的直徑的弦；根據(jù)垂徑定理即可求得CP的長，再進一步根據(jù)勾股定理，可以求得OP的長．
解答：精英家教網(wǎng)解：如圖所示，CD⊥AB于點P．
根據(jù)題意，得
AB=10cm，CD=6cm．
∵CD⊥AB，
∴CP=
1
2
CD=3cm．
根據(jù)勾股定理，得OP=
OC2-CP2
=4（cm）．
故答案為：4．
點評：此題綜合運用了垂徑定理和勾股定理．正確理解圓中，過一點的最長的弦和最短的弦．
練習冊系列答案
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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

過⊙O內(nèi)一點M的最長的弦長為6cm，最短的弦長為4cm．則OM的長為（　�。�
A、
3
cm
B、
5
cm
C、2cm
D、3cm

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

18、過⊙O內(nèi)一點M的最長弦為10 cm，最短弦長為8 cm，那么OM的長為
3
cm．

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過⊙O內(nèi)一點M的最長的弦長為6cm，最短的弦長為4cm，則OM的長為
 
cm．

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過⊙O內(nèi)一點M的最長弦長為10cm，最短弦長為8cm，那么OM的長為（　�。�
A、3cm
B、6cm
C、
41
cm
D、9cm

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過⊙O內(nèi)一點M的最長的弦長為4cm，最短的弦長為2cm，則OM的長為（　�。�
A、
3
cm
B、
2
cm
C、1cm
D、3cm

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