已知二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖象如圖所示，則下列結(jié)論：①a、b同號；②當x=1和x=3時，函數(shù)值y相等；③4a+b=0；④當y=2時，x的值只能取0；⑤x=-1是關(guān)于x的方程ax2+bx+c=0的一個解．其中正確的有（　�。�
A．2個B．3個C．4個D．5個

①∵對稱軸為x=-
b
2a
＞0，
∴a、b異號，錯誤；
②∵對稱軸為x=
-1+5
2
=2，
∴當x=1和x=3時，函數(shù)值y相等，正確；
③∵對稱軸為x=-
b
2a
=2，
得4a+b=0，正確；
④∵點（0，2）的對稱點為（4，0），
∴當y=2時，x的值能取0或4，錯誤；
⑤∵ax2+bx+c=0的解即是二次函數(shù)與x軸的交點的橫坐標是-1或5，正確．
故選B．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知拋物線y=－x2+2(m－3)x+m－1與x軸交于B,A兩點,其中點B在x軸的負半軸上,點A在x軸的正半軸上,該拋物線與y軸于點C。
(1)寫出拋物線的開口方向與點C的坐標(用含m的式子表示)；(2分)
(2)若tg∠CBA=3,試求拋物線的解析式；(6分)
(3)設(shè)點P(x,y)（其中0＜x＜3）是(2)中拋物線上的一個動點,試求四邊形AOCP的面積的最大值及此時點P的坐標。(6分)

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

一次函數(shù)y=ax+c與二次函數(shù)y=ax2+bx+c在同一直角坐標系中大致的圖象可能是（　　）
A．B．C．D．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

已知實數(shù)a，b，c滿足：a＜0，a-b+c＞0，則一定有（　�。�
A．b2-4ac＞0B．b2-4ac≥0C．b2-4ac≤0D．b2-4ac＜0

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

如圖，在平面直角坐標系中，拋物線y=ax2+3與y軸交于點A，過點A與x軸平行的直線交拋物線y=
1
3
x2于點B、C，則BC的長值為______．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖象如圖所示，則（　�。�
A．a(chǎn)c＜0B．a(chǎn)b＞0C．2a＜bD．a(chǎn)+c＞b

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

已知二次函數(shù)y=ax2+bx+c（a≠0）的圖象如圖所示，則下列結(jié)論：①ac＞0；②方程ax2+bx+c=0的兩根之和大于0；③y隨x的增大而增大；④a-b+c＜0，其中正確的個數(shù)（　�。�
A．4個B．3個C．2個D．1個

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖象如圖所示，則abc，b2-4ac，2a+b，a+b+c這四個式子中，請分別判斷其值的符號并說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

設(shè)A（-2，y1），B（1，y2），C（2，y3）是拋物線y=-（x+1）2+a上的三點，則y1，y2，y3的大小關(guān)系為______．

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