Question

釣魚島自古就是中國(guó)的領(lǐng)土，中國(guó)有關(guān)部門已對(duì)釣魚島及其附屬島嶼開展常態(tài)化監(jiān)視監(jiān)測(cè)．一日，中國(guó)一艘海監(jiān)船從A點(diǎn)沿正北方向巡航，其航線距釣魚島（設(shè)M，N為該島的東西兩端點(diǎn)）最近距離為12海里（即MC=12海里）．在A點(diǎn)測(cè)得島嶼的西端點(diǎn)M在點(diǎn)A的東北方向；航行4海里后到達(dá)B點(diǎn)，測(cè)得島嶼的東端點(diǎn)N在點(diǎn)B的北偏東60°方向，（其中N，M，C在同一條直線上如圖），求釣魚島東西兩端點(diǎn)MN之間的距離．

Answer 1

-12

試題分析：在Rt△ACM中，tan∠CAM=" tan" 45°==1，
∴AC="CM=12,"
∴BC=AC-AB=12-4=8，           4分
在R t△BCN中，tan∠CBN = tan60°==.
∴CN =B C= ∴MN =-12.              9分
答：釣魚島東西兩端點(diǎn)MN之間的距離為（-12）海里
點(diǎn)評(píng)：本題屬于對(duì)特殊角三角函數(shù)的基本知識(shí)的了解和運(yùn)用