點(diǎn)M、N都在線段AB上,且M分AB為2:3兩部分,N分AB為3:4兩部分,若MN=2cm,則AB的長(zhǎng)為( 。
A、60cmB、70cmC、75cmD、80cm
分析:由題意可知,M分AB為2:3兩部分,則AM為
2
5
AB,N分AB為3:4兩部分,則AN為
3
7
AB,MN=2cm,故MN=AN-AM,從而求得AB的值.
解答:解:如圖所示,假設(shè)AB=a,
則AM=
2
5
a,AN=
3
7
a,精英家教網(wǎng)
∵M(jìn)N=
3
7
a-
2
5
a=2,
∴a=70.
故選B.
點(diǎn)評(píng):在未畫圖類問題中,正確畫圖很重要.所以能畫圖的一定要畫圖這樣才直觀形象,便于思維.
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

(2013•長(zhǎng)沙)如圖,在平面坐標(biāo)系中,直線y=-x+2與x軸,y軸分別交于點(diǎn)A,點(diǎn)B,動(dòng)點(diǎn)P(a,b)在第一象限內(nèi),由點(diǎn)P向x軸,y軸所作的垂線PM,PN(垂足為M,N)分別與直線AB相交于點(diǎn)E,點(diǎn)F,當(dāng)點(diǎn)P(a,b)運(yùn)動(dòng)時(shí),矩形PMON的面積為定值2.
(1)求∠OAB的度數(shù);
(2)求證:△AOF∽△BEO;
(3)當(dāng)點(diǎn)E,F(xiàn)都在線段AB上時(shí),由三條線段AE,EF,BF組成一個(gè)三角形,記此三角形的外接圓面積為S1,△OEF的面積為S2.試探究:S1+S2是否存在最小值?若存在,請(qǐng)求出該最小值;若不存在,請(qǐng)說明理由.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題

如圖,在平面坐標(biāo)系中,直線y=-x+2與x軸,y軸分別交于點(diǎn)A,點(diǎn)B,動(dòng)點(diǎn)P(a,b)在第一象限內(nèi),由點(diǎn)P向x軸,y軸所作的垂線PM,PN(垂足為M,N)分別與直線AB相交于點(diǎn)E,點(diǎn)F,當(dāng)點(diǎn)P(a,b)運(yùn)動(dòng)時(shí),矩形PMON的面積為定值2.
(1)求∠OAB的度數(shù);
(2)求證:△AOF∽△BEO;
(3)當(dāng)點(diǎn)E,F(xiàn)都在線段AB上時(shí),由三條線段AE,EF,BF組成一個(gè)三角形,記此三角形的外接圓面積為S1,△OEF的面積為S2.試探究:S1+S2是否存在最小值?若存在,請(qǐng)求出該最小值;若不存在,請(qǐng)說明理由.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源:2013年湖南省長(zhǎng)沙市中考數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:解答題

如圖,在平面坐標(biāo)系中,直線y=-x+2與x軸,y軸分別交于點(diǎn)A,點(diǎn)B,動(dòng)點(diǎn)P(a,b)在第一象限內(nèi),由點(diǎn)P向x軸,y軸所作的垂線PM,PN(垂足為M,N)分別與直線AB相交于點(diǎn)E,點(diǎn)F,當(dāng)點(diǎn)P(a,b)運(yùn)動(dòng)時(shí),矩形PMON的面積為定值2.
(1)求∠OAB的度數(shù);
(2)求證:△AOF∽△BEO;
(3)當(dāng)點(diǎn)E,F(xiàn)都在線段AB上時(shí),由三條線段AE,EF,BF組成一個(gè)三角形,記此三角形的外接圓面積為S1,△OEF的面積為S2.試探究:S1+S2是否存在最小值?若存在,請(qǐng)求出該最小值;若不存在,請(qǐng)說明理由.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源:江蘇模擬題 題型:解答題

如圖1,已知直角坐標(biāo)系內(nèi)有一條直線和x軸、y軸分別交于點(diǎn)A和點(diǎn)B,且OA=OB=1,動(dòng)點(diǎn)E、F都在線段AB上(與A、B不重合)且△AOF∽△BEO,分別由點(diǎn)E、F向x軸、y軸所作的垂線EM、EN(點(diǎn)M、N為垂足),射線ME和射線NF相交于點(diǎn)P。
(1)求證:①∠EOF=45°;②AF×BE=1;
(2)如圖2,若△EOF的外心是I,求證:四邊形IEPF為正方形;
(3)當(dāng)動(dòng)點(diǎn)E、F在線段AB上移動(dòng)時(shí),點(diǎn)P隨之移動(dòng),發(fā)現(xiàn)點(diǎn)P在某一函數(shù)的圖象上運(yùn)動(dòng),設(shè)P(m,n),求出m關(guān)于n的函數(shù)關(guān)系式;
(4)如圖2,當(dāng)點(diǎn)P到AB的距離最短時(shí),正方形IEPF的面積最小,求出這個(gè)最小值。

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