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如圖，A、B是反比例函數的圖象上的兩點．AC、BD  都垂直于x軸，垂足分別為C、D，AB的延長線交x軸于點E．若C、D的坐標分別為(1，0)、(4，0)，則ΔBDE的面積 與ΔACE的面積的比值是__________．
    

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解析試題分析：如圖，A、B是反比例函數的圖象上的兩點．AC、BD  都垂直于x軸，垂足分別為C、D，AB的延長線交x軸于點E．若C、D的坐標分別為(1，0)、(4，0)，點A、B與點C、D的橫坐標相同，所以，解得，所以A、B的坐標為（1，2）、（4，）；設A、B所在直線的解析式為y=kx+b，那么，解得，所以直線AB的解析式為，AB的延長線交x軸于點E，E點的縱坐標為0，所以，所以x=5，ΔBDE與ΔACE都是直角三角形，根據踢意，BD=，DE=5-4=1，AC=2，CE=5-1=4，所以，而，所以ΔBDE的面積 與ΔACE的面積的比值==1：16
考點：反比例函數
點評：本題考查反比例函數，解答本題需要熟悉反比例函數的性質，掌握待定系數法，會用待定系數法求一次函數的解析式

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源： 題型：填空題

如圖，點A(2，m)和點B(2，n)是反比例函數圖像上的兩個點，點C的坐標是(t,1),三角形ABC是直角三角形，則t的值是__________.

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科目：初中數學 來源： 題型：填空題

函數y=x的圖象與函數的圖象在第一象限內交于點B，點C是函數在第一象限圖象上的一個動點，當△OBC的面積為3時，點C的橫坐標是　 　．

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科目：初中數學 來源： 題型：填空題

如圖，正方形ABOC的面積為4，反比例函數的圖象過點A，則k＝       ．

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科目：初中數學 來源： 題型：填空題

如圖，在平面直角坐標系中，已知直線ｌ：，雙曲線。在ｌ上取點A1，過點A1作軸的垂線交雙曲線于點B1，過點B1作軸的垂線交于點A2，請繼續(xù)操作并探究：過點A2作軸的垂線交雙曲線于點B2，過點B2作軸的垂線交于點A3，…，這樣依次得到上的點A1，A2，A3，…，An，…。記點An的橫坐標為，若，則=       ，=       ；若要將上述操作無限次地進行下去，則不能取的值是__________

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科目：初中數學 來源： 題型：解答題

如圖，直線y=x﹣1與反比例函數y=的圖象交于A、B兩點，與x軸交于點C，已知點A的坐標為（﹣1，m）．
⑴求反比例函數的解析式；
⑵若點P（n，1）是反比例函數圖象上一點，過點P作PE⊥x軸于點E，延長EP交直線AB于點F，求△CEF的面積．
⑶若B（2,1），當x為何值時，一次函數的值大于反比例函數的值

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科目：初中數學 來源： 題型：解答題

如圖，已知反比例函數y=的圖象與正比例函數y=kx的圖象交于點A（m，﹣2）．
（1）求正比例函數的解析式及兩函數圖象另一個交點B的坐標；
（2）試根據圖象寫出不等式≥kx的解集；
（3）在反比例函數圖象上是否存在點C，使△OAC為等邊三角形？若存在，求出點C的坐標；若不存在，請說明理由．

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科目：初中數學 來源： 題型：解答題

如圖,.是反比例函數(k>0)在第一象限圖象上的兩點,點的坐標為(2,0),若△與△均為等邊三角形.

（1）求此反比例函數的解析式；
（2）求點的坐標．

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科目：初中數學 來源： 題型：填空題

（2013年四川自貢4分）如圖，在函數的圖象上有點P1、P2、P3…、Pn、Pn+1，點P1的橫坐標為2，且后面每個點的橫坐標與它前面相鄰點的橫坐標的差都是2，過點P1、P2、P3…、Pn、Pn+1分別作x軸、y軸的垂線段，構成若干個矩形，如圖所示，將圖中陰影部分的面積從左至右依次記為S1、S2、S3…、Sn，則S1=
　 　，Sn=　 　．（用含n的代數式表示）

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