【題目】如圖，在平面內(nèi)直角坐標(biāo)系中，直線(xiàn)l：y= x+1交x軸于點(diǎn)A，交y軸于點(diǎn)B，點(diǎn)A1 ， A2 ， A3 ， …在x軸上，點(diǎn)B1、B2、B3 ， …在直線(xiàn)l上．若△OB1A1 ， △A1B2A2 ， △A2B3A3 ， …均為等邊三角形，則OAn的長(zhǎng)是（ ）

A.2n
B.（2n+1）
C.（2n﹣1﹣1）
D.（2n﹣1）

【答案】D
【解析】解：∵直線(xiàn)l：y= x+1交x軸于點(diǎn)A，交y軸于點(diǎn)B，
∴∠BOA=30°，點(diǎn)A（﹣ ，0）．
∵△OB1A1 ， △A1B2A2 ， △A2B3A3 ， …均為等邊三角形，
∴∠AB1O=∠AB2A2=∠AB3A3=…=30°，
∴OA1=OA，OA2=OA1+AA1=3OA，OA3=OA2+AA2=7OA，OA4=OA3+AA3=15OA，…，
∴OAn=（2n﹣1）OA=（2n﹣1） ．
故選D．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知：如圖，在△ABC中，AB=AC，點(diǎn)D為BC中點(diǎn)，AN是△ABC外角∠CAM的平分線(xiàn)，CE⊥AN，垂足為點(diǎn)E．求證：四邊形ADCE為矩形．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖（1）所示，∠AOB、∠COD都是直角．

（1）試猜想∠AOD與∠COB在數(shù)量上是相等，互余，還是互補(bǔ)的關(guān)系．請(qǐng)你用推理的方法說(shuō)明你的猜想是合理的．

（2）當(dāng)∠COD繞著點(diǎn)O旋轉(zhuǎn)到圖（2）所示位置時(shí)，你在（1）中的猜想還成立嗎？請(qǐng)你證明你的結(jié)論．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在△ABC中，AD⊥BC，∠B=45°，∠C=30°，AD=1，求△ABC的周長(zhǎng)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，已知拋物線(xiàn)y=ax2+bx﹣2（a≠0）與x軸交于A（1，0）、B（3，0）兩點(diǎn)，與y軸交于點(diǎn)C，其頂點(diǎn)為D．
（1）求拋物線(xiàn)的解析式；
（2）一動(dòng)點(diǎn)M從點(diǎn)D出發(fā)，以每秒1個(gè)單位的速度沿拋物線(xiàn)的對(duì)稱(chēng)軸向下運(yùn)動(dòng)，連OM，BM，設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t秒（t=0），在點(diǎn)M的運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，當(dāng)∠OMB=90°時(shí)，求t的值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知拋物線(xiàn)y=ax2+bx+c的圖像如圖所示，則下列結(jié)論：
①abc＞0；②a+b+c=2；③b＞1；④a＜ ．
其中正確的結(jié)論是（ ）

A.①②
B.②③
C.③④
D.②④

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，已知四邊形ABCD是矩形，cot∠ADB= ，AB=16．點(diǎn)E在射線(xiàn)BC上，點(diǎn)F在線(xiàn)段BD上，且∠DEF=∠ADB．

（1）求線(xiàn)段BD的長(zhǎng)；
（2）設(shè)BE=x，△DEF的面積為y，求y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式，并寫(xiě)出函數(shù)定義域；
（3）當(dāng)△DEF為等腰三角形時(shí)，求線(xiàn)段BE的長(zhǎng)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在正方形ABCD中，連接BD，點(diǎn)O是BD的中點(diǎn)，若M、N是邊AD上的兩點(diǎn)，連接MO、NO，并分別延長(zhǎng)交邊BC于兩點(diǎn)M′、N′，則圖中的全等三角形共有（　　）

A. 2對(duì) B. 3對(duì) C. 4對(duì) D. 5對(duì)

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】（教材回顧）課本88頁(yè)，有這樣一段文字：人們通過(guò)長(zhǎng)期觀察發(fā)現(xiàn)如果早晨天空中棉絮的高積云，那么午后常有雷雨降臨，于是有了“朝有破絮云，午后雷雨臨”的諺語(yǔ)．在數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)過(guò)程中，我們經(jīng)常用這樣的方法探究規(guī)律．

（數(shù)學(xué)問(wèn)題）三角形有3個(gè)頂點(diǎn)，如果在它的內(nèi)部再畫(huà)n個(gè)點(diǎn)，并以這(n+3)個(gè)點(diǎn)為頂點(diǎn)畫(huà)三角形，那么最多可以剪得多少個(gè)這樣的三角形？

（問(wèn)題探究）為了解決這個(gè)問(wèn)題，我們可以從n=1，n=2，n=3等具體的、簡(jiǎn)單的情形入手，探索最多可以剪得的三角形個(gè)數(shù)的變化規(guī)律．

三角形內(nèi)點(diǎn)的個(gè)數(shù)

圖形

最多剪出的小三角形個(gè)數(shù)

1

3

2

5

3

7

…

…

…

（問(wèn)題解決）

(1) 當(dāng)三角形內(nèi)有4個(gè)點(diǎn)時(shí)，最多剪得的三角形個(gè)數(shù)為______________；

(2) 你發(fā)現(xiàn)的變化規(guī)律是：三角形內(nèi)的點(diǎn)每增加1個(gè)，最多剪得的三角形增加______個(gè)；

(3) 猜想：當(dāng)三角形內(nèi)點(diǎn)的個(gè)數(shù)為n時(shí)，最多可以剪得_______________個(gè)三角形；

像這樣通過(guò)對(duì)簡(jiǎn)單情形的觀察、分析，從特殊到一般地探索這類(lèi)現(xiàn)象的規(guī)律、提出猜想的思想方法稱(chēng)為歸納．

（問(wèn)題拓展）

（4）請(qǐng)你嘗試用歸納的方法探索1+3+5+7+…+（2n-1）+（2n+1）的和是多少？

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