【題目】某商場(chǎng)銷售一批名牌襯衫：平均每天可售出20件，每件盈利40元，為了擴(kuò)大銷售量，增加盈利，盡快減少庫(kù)存，商場(chǎng)決定采取適當(dāng)?shù)慕祪r(jià)措施，經(jīng)市場(chǎng)調(diào)查發(fā)現(xiàn)：如果每件襯衫降價(jià)1元，那么平均每天就可多售出2件.若商場(chǎng)想平均每天盈利達(dá)1200元，那么每件襯衫應(yīng)降價(jià)多少元？你若是商場(chǎng)經(jīng)理，為獲得最大利潤(rùn)，每件襯衫應(yīng)降價(jià)多少元，此時(shí)最大利潤(rùn)是多少？

【答案】每件襯衫應(yīng)降價(jià)20元；每件襯衫應(yīng)降價(jià)15元時(shí)，商場(chǎng)平均每天盈利最多，每天最多盈利1250元.

【解析】

設(shè)每件襯衫應(yīng)降價(jià)x元，則每天多銷售2x件，根據(jù)盈利=每件的利潤(rùn)×數(shù)量建立方程求出其解即可；設(shè)商場(chǎng)每天的盈利為W元，根據(jù)盈利=每件的利潤(rùn)×數(shù)量表示出W與x的關(guān)系式，由二次函數(shù)的性質(zhì)及號(hào)求出結(jié)論．

解答

設(shè)每件襯衫應(yīng)降價(jià)x元，則每天多銷售2x件，由題意，得

(40x)(20+2x)=1200，

解得：x=20,x=10，

∵要擴(kuò)大銷售，減少庫(kù)存，

∴每件襯衫應(yīng)降價(jià)20元；

設(shè)商場(chǎng)每天的盈利為W元，由題意，得

W=(40x)(20+2x)，

W=2(x15) +1250

∴a=2<0，

∴x=15時(shí)，W最大=1250元.

答：每件襯衫應(yīng)降價(jià)15元時(shí)，商場(chǎng)平均每天盈利最多，每天最多盈利1250元.

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】鎮(zhèn)江某特產(chǎn)專賣店銷售某種特產(chǎn)，其進(jìn)價(jià)為每千克40元，若按每千克60元出售，平均每天可售出100千克，經(jīng)過市場(chǎng)調(diào)查發(fā)現(xiàn)，單價(jià)每降低3元，平均每天的銷售量可增加30千克，專賣店銷售這種特產(chǎn)若想要平均每天獲利2240元，且銷售盡可能大，則每千克特產(chǎn)應(yīng)定價(jià)為多少元？

（1）解：方法1：設(shè)每千克特產(chǎn)應(yīng)降價(jià)x元，由題意，得方程為：_____；

方法2：設(shè)每千克特產(chǎn)降低后定價(jià)為x元，由題意，得方程為：_____．

（2）請(qǐng)你選擇一種方法，寫出完整的解答過程．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】將一副三角板Rt△ABD與Rt△ACB（其中∠ABD=90°，∠D=60°，∠ACB=90°，∠ABC=45°）如圖擺放，Rt△ABD中∠D所對(duì)直角邊與Rt△ACB斜邊恰好重合．以AB為直徑的圓經(jīng)過點(diǎn)C，且與AD交于點(diǎn) E，分別連接EB，EC．

（1）求證：EC平分∠AEB；

（2）求 的值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】（12分）如圖所示是隧道的截面由拋物線和長(zhǎng)方形構(gòu)成，長(zhǎng)方形的長(zhǎng)是12 m，寬是4 m．按照?qǐng)D中所示的直角坐標(biāo)系，拋物線可以用y=x2+bx+c表示，且拋物線上的點(diǎn)C到OB的水平距離為3 m，到地面OA的距離為m.

（1）求拋物線的函數(shù)關(guān)系式，并計(jì)算出拱頂D到地面OA的距離；

（2）一輛貨運(yùn)汽車載一長(zhǎng)方體集裝箱后高為6m，寬為4m，如果隧道內(nèi)設(shè)雙向車道，那么這輛貨車能否安全通過？

（3）在拋物線型拱壁上需要安裝兩排燈，使它們離地面的高度相等，如果燈離地面的高度不超過8m，那么兩排燈的水平距離最小是多少米？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某汽車銷售公司2月份銷售新上市一種新型低能耗汽車20輛，由于該型汽車的優(yōu)越的經(jīng)濟(jì)適用性，銷量快速上升，4月份該公司銷售該型汽車達(dá)到45輛，并且2月到3月和3月到4月兩次的增長(zhǎng)率相同．

（1）求該公司銷售該型汽車每次的增長(zhǎng)率；

（2）若該型汽車每輛的盈利為2萬元，則平均每天可售10輛，為了盡量減少庫(kù)存，汽車銷售公司決定采取適當(dāng)?shù)慕祪r(jià)措施，經(jīng)調(diào)查發(fā)現(xiàn)，每輛汽車每降5000元，公司平均每天可多售出2輛，若汽車銷售公司每天要獲利14萬元，每輛車需降價(jià)多少？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】要修一個(gè)圓形噴水池，在池中心豎直安裝一根水管，水管的頂端安一個(gè)噴水頭，使噴出的拋物線形水柱在與池中心的水平距離為1m處達(dá)到最高，高度為3m，水柱落地處離池中心3m，水管應(yīng)多長(zhǎng)？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，直線與軸、軸分別交于、兩點(diǎn)，點(diǎn)在線段上（不含端點(diǎn)、）.

（1）求、兩點(diǎn)的坐標(biāo)；

（2）若，求點(diǎn)的坐標(biāo)；

（3）若交直線于，于，交于，為中點(diǎn)，當(dāng)點(diǎn)在線段上滑動(dòng)時(shí)，求證的值不變.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖1，在矩形ABCD中，點(diǎn)E在CD上，∠AEB＝90°，點(diǎn)P從點(diǎn)A出發(fā)，沿A→E→B的路徑勻速運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)B停止，作PQ⊥CD于點(diǎn)Q，設(shè)點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)的路程為x，PQ長(zhǎng)為y，若y與x之間的函數(shù)關(guān)系圖象如圖2所示，當(dāng)x＝6時(shí)，PQ的值是(　　)

A. 2B. C. D. 1

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知二次函數(shù)y＝－(a＋b)x2－2cx＋a－b，a、b、c是△ABC的三邊

(1) 當(dāng)拋物線與x軸只有一個(gè)交點(diǎn)時(shí)，判斷△ABC是什么形狀

(2) 當(dāng)時(shí)，該函數(shù)有最大值，判斷△ABC是什么形狀

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