某條道路上通行車輛限速為60千米/時，在離道路50米的點(diǎn)P處建一個監(jiān)測點(diǎn)，道路的AB段為監(jiān)測區(qū)（如圖）．在△ABP中，已知∠PAB = 32º，∠PBA = 45º，那么車輛通過AB段的時間在多少秒以內(nèi)時，可認(rèn)定為超速（精確到0.1秒）？
（參考數(shù)據(jù)：，，，）

7.8秒以內(nèi)

解析試題分析：解：過點(diǎn)P作PC⊥AB，垂足為點(diǎn)C．
根據(jù)題意，可知 PC = 50米．
在R t △PBC中，∠PCB = 90º，∠B = 45º，
∴ ．
在R t △PAC中，∠PCA = 90º，∠PAB = 32º，
∴ ．
∴ AB = AC +BC ≈ 80 +50 = 130（米）．
∵ （秒），
∴ 車輛通過AB段的時間在7.8秒以內(nèi)時，可認(rèn)定為超速．                     
考點(diǎn)：三角函數(shù)的實(shí)際應(yīng)用
點(diǎn)評：該題考查學(xué)生通過構(gòu)建直角三角形，利用某個度數(shù)的三角函數(shù)值求出具體邊長，即實(shí)際路程，并進(jìn)行判斷相關(guān)的量。

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

某條道路上通行車輛限速為80千米/小時，某校數(shù)學(xué)興趣活動小組在距離道路60米的點(diǎn)P處建了一個監(jiān)測點(diǎn)，并將道路上的AB段設(shè)定為監(jiān)測區(qū)（如圖），測得∠A=45°，∠B=30°，小轎車通過檢測區(qū)的時間為6.5秒（精確到0.1秒，不考慮小轎車的車身長），請判斷該轎車是否超速行駛簡述解決問題的過程．（參考數(shù)據(jù)：
3
=1.732）．
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2013•浦東新區(qū)一模）某條道路上通行車輛限速為60千米/時，在離道路50米的點(diǎn)處建一個監(jiān)測點(diǎn)P，道路AB段為檢測區(qū)（如圖）．在△ABP中，已知∠PAB=32°，∠PBA=45°，那么車輛通過AB段的時間在多少秒以內(nèi)時，可認(rèn)定為超速（精確到0.1秒）？（參考數(shù)據(jù)：sin32°≈0.53，cos32°≈0.85，tan32°≈0.62，cot32°≈1.60）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2012-2013學(xué)年上海市靜安楊浦等六區(qū)初三一模（期末）數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

某條道路上通行車輛限速為60千米/時，在離道路50米的點(diǎn)P處建一個監(jiān)測點(diǎn)，道路的AB段為監(jiān)測區(qū)（如圖）．在△ABP中，已知∠PAB = 32º，∠PBA = 45º，那么車輛通過AB段的時間在多少秒以內(nèi)時，可認(rèn)定為超速（精確到0.1秒）？

（參考數(shù)據(jù)：，，，）

 

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2013年上海市浦東新區(qū)中考數(shù)學(xué)一模試卷（解析版） 題型：解答題

某條道路上通行車輛限速為60千米/時，在離道路50米的點(diǎn)處建一個監(jiān)測點(diǎn)P，道路AB段為檢測區(qū)（如圖）．在△ABP中，已知∠PAB=32°，∠PBA=45°，那么車輛通過AB段的時間在多少秒以內(nèi)時，可認(rèn)定為超速（精確到0.1秒）？（參考數(shù)據(jù)：sin32°≈0.53，cos32°≈0.85，tan32°≈0.62，cot32°≈1.60）

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