【題目】如圖，∠AOB＝60°，C是BO延長線上一點，OC＝12cm，動點P從點C出發(fā)沿CB以2cm/s的速度移動，動點Q從點O出發(fā)沿OA以1cm/s的速度移動，如果點P、Q同時出發(fā)，用t（s）表示移動的時間，當(dāng)t＝_____s時，△POQ是等腰三角形．

【答案】或10

【解析】

根據(jù)等腰三角形的判定，分兩種情況：（1）當(dāng)點P在線段OC上時；（2）當(dāng)點P在CO的延長線上時．分別列式計算即可求．

解：分兩種情況：（1）當(dāng)點P在線段OC上時，

設(shè)t時后△POQ是等腰三角形，

有OP＝OC﹣CP＝OQ，

即10﹣2x＝x，

解得，x＝s；

（2）當(dāng)點P在CO的延長線上時，此時經(jīng)過CO時的時間已用5s，

當(dāng)△POQ是等腰三角形時，∵∠POQ＝60°，

∴△POQ是等邊三角形，

∴OP＝OQ，

即2（x﹣5）＝x，

解得，x＝10s

故答案為s或10s．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】等角轉(zhuǎn)化；如圖1，已知點A是BC外一點，連結(jié)AB、AC，求∠BAC+∠B+∠C的度數(shù)．

（1）閱讀并補(bǔ)充下面的推理過程

解：過點A作ED∥BC，

∴∠B＝∠EAB，∠C＝　 　（　 　）

又∵∠EAB+∠BAC+∠DAC＝180°

∴∠B+∠BAC+∠C＝180°

從上面的推理過程中，我們發(fā)現(xiàn)平行線具有“等角轉(zhuǎn)化”的功能，將∠BAC、∠B、∠C“湊”在一起，得出角之間的關(guān)系，使問題得以解決．

（2）如圖2，已知AB∥ED，求∠B+∠BCD+∠D的度數(shù)（提示：過點C作CF∥AB）；

（3）如圖3，已知AB∥CD，點C在點D的右側(cè)，∠ADC＝80°，點B在點A的左側(cè)，∠ABC＝60°，BE平分∠ABC，DE平分∠ADC，BE、DE所在的直線交于點E，點E在兩條平行線AB與CD之間，求∠BED的度數(shù)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】閱讀下面材料，并解決有關(guān)問題

我們知道：

|a|＝

現(xiàn)在我們可以用這一結(jié)論來化解含有絕對值的代數(shù)式

如化簡代數(shù)式|x+1|+|x﹣2|時，可令x+1＝0和x﹣2＝0，分別求得x＝﹣1和x＝2（稱﹣1，2分別為|x+1|和|x﹣2|的零點值）

在實數(shù)范圍內(nèi)，零點值x＝﹣1和x＝2可將全體實數(shù)分成不重復(fù)且不遺漏的如下三種情況：

（1）x＜﹣1（2）﹣1≤x＜2（3）x≥2

從而化簡代數(shù)式|x+1|+|x﹣2|，可分以下三種情況

（1）x＜﹣1時，原式＝﹣（x+1）﹣（x﹣2）＝﹣2x+1

（2）﹣1≤x＜2時，原式＝x+1﹣（x﹣2）＝3

（3）x≥2時，原式＝x+1+x﹣2＝2x﹣1

通過以上閱讀，請你解決以下問題

（1）化簡代數(shù)式|x+2|+|x﹣4|

（2）求|x﹣1|﹣4|x+1|的最大值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知：如圖，A、C、F、D在同一直線上，AF＝DC，AB∥DE，AB＝DE.

求證：(1) △ABC≌△DEF；

(2)BC∥EF.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】楊老師為了了解所教班級學(xué)生課后復(fù)習(xí)的具體情況，對本班部分學(xué)生進(jìn)行了一個月的跟蹤調(diào)查，然后將調(diào)查結(jié)果分成四類：A：優(yōu)秀；B：良好；C：一般；D：較差．并將調(diào)查結(jié)果繪制成以下兩幅不完整的統(tǒng)計圖．

請根據(jù)統(tǒng)計圖解答下列問題：

（1）本次調(diào)查中，楊老師一共調(diào)查了　 　名學(xué)生，其中C類女生有　 　名，D類男生有　 　名；

（2）補(bǔ)全上面的條形統(tǒng)計圖和扇形統(tǒng)計圖；

（3）在此次調(diào)查中，小平屬于D類．為了進(jìn)步，她請楊老師從被調(diào)查的A類學(xué)生中隨機(jī)選取一位同學(xué)，和她進(jìn)行“一幫一”的課后互助學(xué)習(xí)．請求出所選的同學(xué)恰好是一位女同學(xué)的概率．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在長度為1個單位長度的小正方形組成的正方形網(wǎng)格中，點A、B、C在小正方形的頂點上．

（1）在圖中畫出與△ABC關(guān)于直線l成軸對稱的△AB′C′；

（2）在直線l上找一點P，使PB′+PC的長最短；

（3）若△ACM是以AC為腰的等腰三角形，點M在小正方形的頂點上．這樣的點M共有　 　個．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某電子超市銷售甲、乙兩種型號的藍(lán)牙音箱，每臺進(jìn)價分別為240元，140元，下表是近兩周的銷售情況：（銷售收入=銷售單價×銷售數(shù)量）

銷售時段

銷售數(shù)量

銷售收入

甲種型號

乙種型號

第一周

3臺

7臺

2160元

第二周

5臺

14臺

4020元

求甲、乙兩種型號藍(lán)牙音箱的銷售單價．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】我們定義：在一個三角形中，如果一個角的度數(shù)是另一個角度數(shù)的3倍，那么這樣的三角形我們稱之為“和諧三角形”．如：三個內(nèi)角分別為105°，40°，35°的三角形是“和諧三角形”

概念理解：如圖1，∠MON=60°，在射線OM上找一點A，過點A作AB⊥OM交ON于點B，以A為端點作射線AD，交線段OB于點C（點C不與O，B重合）

（1）∠ABO的度數(shù)為______，△AOB______（填“是”或“不是”）“和諧三角形”；

（2）若∠ACB=80°，求證：△AOC是“和諧三角形”．

應(yīng)用拓展：（3）如圖2，點D在△ABC的邊AB上，連接DC，作∠ADC的平分線交AC于點E，在DC上取點F，使∠EFC+∠BDC=180°，∠DEF=∠B．若△BCD是“和諧三角形”，求∠B的度數(shù)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某自動化車間計劃生產(chǎn)480個零件，當(dāng)生產(chǎn)任務(wù)完成一半時，停止生產(chǎn)進(jìn)行自動化程序軟件升級，用時20分鐘，恢復(fù)生產(chǎn)后工作效率比原來提高了，結(jié)果完成任務(wù)時比原計劃提前了40分鐘，求軟件升級后每小時生產(chǎn)多少個零件？

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同步練習(xí)冊答案