Question

如圖，湖泊的中央有一個(gè)建筑物AB，某人在地面C處測(cè)得其頂部A的仰角為60°，然后，自C處沿BC方向行100 m至D點(diǎn)，又測(cè)得其頂部A的仰角為30°求建筑物AB的高．(參考數(shù)據(jù)：≈1.732，結(jié)果精確到0.01 m，)

Answer 1

答案：
解析：

解法1：由題意可知∠ACB＝60°，∠ADB＝30°，∴∠CAD＝30°，∴AC＝CD＝100m．在Rt△ABC中，AB＝AC·sin60°＝50≈86.60(m)． 　　解法2：由題意可知∠ACB＝60°，∠ADB＝30°，設(shè)AB＝x，則BD＝x，BC＝x，∴－x＝100，解得x＝50≈86.60(m)．

提示：

AB是Rt△ABC和Rt△ABD的公共邊，由已知∠D＝30°，∠ACB＝60°，可得∠CAD＝30°，AC＝CD，選擇Rt△ABC求解．也可設(shè)AB＝x，BD，CB的長(zhǎng)用x的代數(shù)式表示，由BD－CB＝DC求出AB的長(zhǎng)．